문제
한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.
각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.
편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.
입력
첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.
내 풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
k = int(input())
list1 = list(map(int, input().split()))
list1.sort()
offset = []
for i in range(len(list1)-1):
offset.append(list1[i+1]-list1[i])
offset.sort(reverse=True)
answer = sum(offset[k-1:])
print(answer)코멘트
이번 문제는 문제가 무슨 말인지부터 이해가 되지 않아서 다른 풀이를 보고 풀었다. 결국은 센서들끼리 집중국의 수 만큼 묶되 묶은 그룹 내의 가장 작은 좌표에 있는 센서와 가장 큰 좌표에 있는 센서 사이의 거리가 가장 짧도록 하는 문제였다.
따라서 다른 풀이들을 참고한 바에 따르면 우선 무작위로 입력받은 센서들의 좌표를 오름차순으로 정렬한 후 센서들 간의 거리를 계산하고, 센서들 간의 거리를 내림차순으로 정렬하여 앞에서부터 (집중국의 수 - 1)개 만큼 없애고 나머지들의 거리를 더하면 문제에서 원하는 수신 가능 영역 길이의 합의 최솟값을 구할 수 있는 것이다.
이것이 가능한 이유는, 수신 가능 영역 길이의 합이 가장 짧으려면 센서들 간의 거리가 가장 먼 곳을 기준점으로 그룹을 묶어야 하기 때문이다.
정답을 알고 보니 쉽고 깔끔한 문제지만, 혼자서 이런 풀이를 생각해내는 것이 어렵다는게 문제다.
이 문제도 그리디 유형이라고 하는데, 현 상태에서 최선의 선택을 하면 된다는 점에서 딱 들어맞긴 하지만 그리디 유형이 범주가 너무 넓어서 그리디라고 생각을 하고 풀기가 참 어려운 것 같다.
References
https://www.acmicpc.net/problem/2212
https://edder773.tistory.com/252
https://journeytosth.tistory.com/16
