[백준] 2292 벌집

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

내 풀이

n = int(input())

roomno = 1
cnt = 1
while n > roomno:
    roomno += 6*cnt
    cnt += 1
    
print(cnt)

코멘트

벌집 방의 숫자가 어떤 규칙으로 커지는지 파악하면 풀 수 있는 문제이다. 아래에서부터 시계 방향으로 수가 커지고 있는데, 1-7-19 라인을 보면

1
1 + 6 $\times$ 1 = 7
7 + 6 $\times$ 2 = 19
19 + 6 $\times$ 3 = 37
...

이렇게 6의 배수만큼 벌집 방의 숫자가 증가하는 것을 알 수 있다. 최소 몇 개의 방을 지나쳐서 N번 방에 갈 수 있는지는 몇 바퀴 돌아가 있는지와 같으므로, 위 코드처럼 cnt를 세서 N과 같아지는 순간 멈추고 cnt를 반환하도록 하면 된다.

References

https://www.acmicpc.net/problem/2292
https://velog.io/@hwsa1004/%EB%B0%B1%EC%A4%80-2292%EB%B2%88-%EB%B2%8C%EC%A7%91-%ED%8C%8C%EC%9D%B4%EC%8D%AC-%ED%92%80%EC%9D%B4
https://ooyoung.tistory.com/82