[CT] 백준 2775 부녀회장이 될테야(DP)

📝 문제 - 📎 백준 2775 부녀회장이 될테야

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.
이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.
아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

🤔 문제 접근

1. 0층

• 1호: 1명
• 2호: 2명
• 3호: 3명

2. 1층

• 1호: 0층 1호 = 1명
• 2호: 0층 1호 + 0층 2호의 사람 수 = 1 + 2 = 3명
• 3호: 0층 1호 + 0층 2호 + 0층 3호의 사람 수 = 1 + 2 + 3 = 6명

3. 2층

• 1호: 1층 1호 = 1명
• 2호: 1층 1호 + 1층 2호의 사람 수 = 1 + 3 = 4명
• 3호: 1층 1호 + 1층 2호 + 1층 3호의 사람 수 = 1 + 3 + 6 = 10명

이 문제는 DP 를 사용한다. 각 층의 호수마다의 사람 수를 기억해둔다음 다음 층의 호수를 구할 때 저장해놓았던 호수의 사람수를 가져온다.

처음에 각 호수에 살고 있는 사람의 수를 저장하는 배열을 만든다. 그리고 그 배열을 사용하여 사람 수를 계산하도록 한다.

DP를 사용한 방법을 밑의 그림으로 나타내어 보았다.

1층

2층

👨🏻‍💻 코드 (python)

import sys

def association(k, n):
    floor = []
    for i in range(1, n + 1): 
        floor.append(i)  

    for _ in range(k):
        for i in range(1, n):  
            floor[i] += floor[i - 1]

    return floor[-1]


answers = []

t = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(t):
    k = int(sys.stdin.readline().strip())
    n = int(sys.stdin.readline().strip())
    answers.append(association(k, n))

for ans in answers:
    print(ans)