[C++] 백준 11729번 하노이 탑 이동순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

풀이

원판 n개를 1번에서 3번으로 옮기려면 먼저 n-1개를 1번에서 2번으로 옮긴다. 이후 n번째 원판을 1번에서 3번으로 옮기고 다시 나머지 n-1개의 원판을 2번에서 3번으로 옮기면 된다. 이를 코드로 구현하면 다음과 같다.
주의할 점은 pow 함수는 doulbe으로 리턴하기때문에 int로 변환해주어야 한다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;

void hanoi(int fr, int mid, int to, int n){
  if (n==1) 
    cout << fr << " " << to << endl;
  else{
    hanoi(fr, to, mid, n-1);
    cout << fr << " " << to << endl;
    hanoi(mid, fr, to, n-1);
  }
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  cout << (int)pow(2,n)-1 << endl;
  hanoi(1,2,3,n);

}