[C++] 백준 1992번 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

풀이

이전에 풀었던 색종이 문제랑 비슷한 문제이다. 해당 영역이 하나로 뭉쳐지는지 판별하고 안된다면 괄호를 출력후 4등분한다. 이를 재귀적으로 반복하면 해결할 수 있다

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;
string board[64];

void solve(int x, int y, int n){
  if (n==1){
    cout << board[x][y];
    return;
  }

  for (int i=x; i<x+n; i++)
    for (int j=y; j<y+n; j++)
      if (board[i][j] != board[x][y]){
        cout << "(";
        solve(x,y,n/2);
        solve(x,y+n/2,n/2);
        solve(x+n/2,y,n/2);
        solve(x+n/2,y+n/2,n/2);
        cout << ")";
        return;
      }

  cout << board[x][y];
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++)
    cin >> board[i];

  solve(0,0,n);
}