[C++] 백준 2629번 양팔저울

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (은 1g인 추, 는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

풀이

문제 분류는 배낭문제여서 동적계획법으로 풀어보려고 많은 시도를 해봤지만 도저히 모르겠어서 set를 활용하여 문제를 해결했다.
3344kb, 4ms에 해결에서 이 방법도 나쁘지는 않은 것 같다.
set에는 중복 원소가 담기지 않는다는 점을 활용해 구슬의 개수를 늘려가며 set에 담겨있는 모든 무게에 대해 이번에 추가할 구슬의 무게를 더하고 빼서 set에 담는다. 최종적으로 set에는 구슬들로 만들 수 있는 모든 무게가 담겨있게된다. set의 내장함수인 find를 활용해 원하는 무게가 있는지 확인하면된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n,m,maxN;
int chu[30];
int marble[7];

set<int> s = {0};

void solve(int idx){
  if (idx == n) return;
  
  set<int> tmp;
  for (auto a : s){
    tmp.insert(a+chu[idx]);
    tmp.insert(a-chu[idx]);
  }
  for (auto a: tmp)
    s.insert(a);

  solve(idx+1);
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> chu[i];
  }

  cin >> m;

  for (int i=0; i<m; i++){
    cin >> marble[i];
    maxN = max(maxN,marble[i]);
  }

  solve(0);

  for (int i=0; i<m; i++){
    if (s.find(marble[i]) != s.end())
      cout << "Y ";
    else cout << "N ";
  }
}