[C++] 백준 2437번 저울

문제

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다.

입력

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

풀이

풀이를 알고나면 정말 간단한데 이 아이디어를 떠올리기가 쉽지 않았다. 먼저 정렬을 해야한다. 주석에 나와있는대로 idx번 추까지 무게를 측정할 수 있다면 weight[0] ~ weight[idx]사이 무게를 전부 측정할 수 있다.
idx번 추가 불가능하다면 weight[idx-1]까지는 측정가능하지만 weight[idx-1]+1은 측정할 수 없다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;
int weight[1000];

// idx번까지 무게를 측정 할 수 있었다면
// Σ weight[0~idx] 까지 측정 가능
// 0~idx-1의 추들로 weight[idx]-1까지 측정가능했기에 idx에 접근할 수 있었음
int solve(){
  sort(weight, weight+n);

  int cant = 1;
  for (int i=0; i<n; i++){
    if (weight[i] <= cant) cant += weight[i];
    else break;
  }

  return cant;
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> weight[i];
  }

  cout << solve();
}