🎲문제

주소:백준 2467

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

⌨ 입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

✅ 풀이

풀이방법

투 포인터 알고리즘을 활용하여 해결하였다. 전체 입력을 배열으로 받고 양 끝에 포인터를 두어 점점 범위를 줄여가며 답을 찾아가는 방식이다. 이미 오름차순으로 정렬이 되어 있기 때문에 먼저, 배열의 양쪽 끝에 있는 두 값을 더한다. 양수이면 더 작아져야 하므로 큰값인 오른쪽 인덱스를 -1하고 음수이면 더 커져야하므로 왼쪽인덱스를 +1 하며 반복한다. 최소값이 0이거나 모든 배열을 순회하면 그동안 순회했던 값들 중 가장 작은 값을 출력한다.

1. 전체 크기 N을 입력받고, N개의 용액 특성값을 입력받아 그대로 배열에 저장한다.

   void init() {
   	cin >> N;
   	for (int i = 0; i < N; i++) {
   		cin >> arr[i];
   	}
   }

2. 첫 번째 포인터는 arr[0], 두 번째 포인터는 arr[N-1]으로 설정한다.(p1 = 0, p2 = N-1)

3. arr[p1] 과 arr[p2]를 더한 후 result > arr[p1] + arr[p2] 라면 _p1(최소일때, p1), _p2(최소일때, p2), result를 갱신한다.

4. 더한 값이 양수라면 오른쪽 포인터를 1감소시키고, 음수라면 왼쪽포인터를 1증가 시킨다.

5. 두 포인터의 값이 같아질 떄까지 while문을 통해 반복한다.

6. 두 포인터의 값이 같아지거나, result가 0이 된다면 _p1, _p2를 순서대로 출력하여 종료한다.

void solve() {
	p1 = 0; p2 = N-1;

	while (p1 != p2) {
		int sum = arr[p1] + arr[p2];

		if (result >= abs(sum)) {
			result = abs(sum);
			_p1 = p1; _p2 = p2;
		}

		if (sum > 0) p2--;
		else if (sum < 0) p1++;
		else {
			cout << arr[_p1] << " " << arr[_p2];
			return;
		}
	}

	cout << arr[_p1] << " " << arr[_p2];
}

전체 코드

#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAX 100001

using namespace std;

int N;
int p1, p2;
int _p1, _p2;
int arr[MAX] = {0,};
int result = 2000000003;
void init();
void solve();

void init() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
}

void solve() {
	p1 = 0; p2 = N-1;

	while (p1 != p2) {
		int sum = arr[p1] + arr[p2];

		if (result >= abs(sum)) {
			result = abs(sum);
			_p1 = p1; _p2 = p2;
		}

		if (sum > 0) p2--;
		else if (sum < 0) p1++;
		else {
			cout << arr[_p1] << " " << arr[_p2];
			return;
		}
	}

	cout << arr[_p1] << " " << arr[_p2];
}

int main() {
	init();
	solve();
	return 0;
}