가장 큰 정사각형

문제 설명
1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

제한사항
표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

코드

class Solution
{
    public int solution(int [][]board)
    {
        int max=0;
        int[][] dp =new int[board.length+1][board[0].length+1];
        for(int i=0;i<board.length;i++){
            for(int j=0;j<board[0].length;j++){
                if(board[i][j]==1){
                    dp[i+1][j+1] = Math.min(Math.min(dp[i][j],dp[i][j+1]),dp[i+1][j])+1;
                    max=Math.max(max,dp[i+1][j+1]);
                }
            }
        }

        return max*max;
    }
}

모든 값을 하나씩 구하려고 한다면 너무 많은 연산으로 인해 효율성 테스트에서 시간 초과가 된다.
DP문제였는데 이전 배열 dp[i][j] dp[i-1][j] dp[i][j-1]의 값을 통해서 다음 위치에 있는 사각형이 정사각형인지 구하면 된다.