줄세우기

문제 설명
n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.
[1, 2, 3][1, 3, 2]
[2, 1, 3][2, 3, 1]
[3, 1, 2][3, 2, 1]
사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
n은 20이하의 자연수 입니다.
k는 n! 이하의 자연수 입니다.

실패한 코드

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int n, long k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        int[] answer = new int[n];
        int[] fato = new int[n+1];
        fato[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            list.add(i);
            fato[i]= fato[i-1]*i;
        }
        int count=0;
        for(int i=n;i>0;i--){                            
            int num =(int)Math.ceil(k/(double)fato[i-1])-1;
         
            k= k- num*fato[i-1];
            answer[count]=list.get(num);          
            list.remove(num);
            count++;
        }
        
        return answer;
    }
   
}

정확성에서는 모두 통과했으나 효율성에서 런타임 에러가 일어남..
이유를 모르겠다. ArrayList에서 값이 튀는 경우가 생기는건가?

성공한 코드

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int n, long k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        int[] answer = new int[n];
        long fato = 1;
       
        for(int i=1;i<=n;i++){
            list.add(i);
            fato= fato*i;
        }
        int count=0;
     
       k--;
        for(int i=n;i>0;i--){     
            fato/=n--;
            int num =(int)(k/fato);
            k= k%fato;
            answer[count++]=list.get(num);          
            list.remove(num);
           
        }
        return answer;
    }
   
}

결국 문제는 k를 기준으로 줄을 세워서 문제를 해결하는 방법이다.
n!번째 숫자의 값은 k번째를 기준으로 만들어지기 때문에 그것으로 값을 하나씩 집어넣을수 있다.