합승 택시 요금

[문제]
지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

[제한사항]
지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
fares는 2차원 정수 배열입니다.
fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.

플로이드-워셜 알고리즘(Floyd-Warshall Algorithm)

class Solution {
    public int solution(int n, int s, int a, int b, int[][] fares) {
        int[][] dist = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
             for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==j) continue;
                dist[i][j]=100000*fares.length;
            }
        }
        
        for(int i=0;i<fares.length;i++){
            dist[fares[i][0]-1][fares[i][1]-1]= fares[i][2];
            dist[fares[i][1]-1][fares[i][0]-1]= fares[i][2];
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    dist[j][k]=Math.min(dist[j][k],dist[j][i]+dist[i][k]);
                }
            }
        }
        int answer = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
            answer= Math.min(answer,dist[s-1][i]+dist[i][a-1]+dist[i][b-1]);
        }
       
        return answer;
    }
}

다익스트라 알고리즘(Dijkstra Algorithm)

import java.util.*;
class Solution {

	static ArrayList<ArrayList<Node>> graph;

	static class Node {
		int idx, cost;

		Node(int idx, int cost) {
			this.idx = idx;
			this.cost = cost;
		}
	}
    public int solution(int n, int s, int a, int b, int[][] fares) {
       
		
		graph = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
		for (int i = 0; i < n ; i++) {
			graph.add(new ArrayList<Node>());
		}
		for (int i = 0; i < fares.length; i++) {
			
			int start = fares[i][0]-1;
			int e = fares[i][1]-1;
			int c = fares[i][2];		
			graph.get(start).add(new Node(e, c));
            graph.get(e).add(new Node(start, c));
		}

		int[] dist = new int[n]; 
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			dist[i] = 2000000;
		}
        int[] together =  dist.clone();
        int min = 2000000;
		together=dijkstra(together,false,0,s-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int[] aloneA =  dist.clone();
            int[] aloneB =  dist.clone();
            aloneA=dijkstra(aloneA,true,a-1,i);
            aloneB=dijkstra(aloneB,true,b-1,i);                  
            min = Math.min(min,together[i]+aloneA[a-1]+aloneB[b-1]);
        }
       
        
        return min;
    }
    public int[] dijkstra (int[] dist,boolean check,int end,int start){
		PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<Node>((o1, o2) -> Integer.compare(o1.cost, o2.cost));
		q.offer(new Node(start, 0));
		dist[start] = 0;
		while (!q.isEmpty()) {
			Node curNode = q.poll();

			if (check&&curNode.idx == end) {
				return dist;			
			}

			if (dist[curNode.idx] < curNode.cost) {
				continue;
			}
			for (int i = 0; i < graph.get(curNode.idx).size(); i++) {
				Node nxtNode = graph.get(curNode.idx).get(i);
				if (dist[nxtNode.idx] > curNode.cost + nxtNode.cost) {
					dist[nxtNode.idx] = curNode.cost + nxtNode.cost;				
					q.offer(new Node(nxtNode.idx, dist[nxtNode.idx]));
				}
			}
		}		
        return dist;
    }
}

의외로 플루이드-워셜 알고리즘이 다익스트라 알고리즘보다 효율성이 좋았다 O(v^3)이라 다익스트라가 훨씬 효율적이라고 생각했는데 아니였다.
결국 완전탐색을 진행하기에 다익스트라로 문제를 풀려면 여러번 최단경로를 구해야하기에 그 연산과정이 시간적으로 더 많이 잡아먹는다.