1 디지털 미분
2 심플 디텍터(에지, 포인트, 라인)
3 에지 디텍션(마르 힐드레스 & 캐니)
4 라인&원 디텍션(허프 변환)
목표
-분할 or 경계 추출
-포인트,라인, 에지 검출
디지털 미분 1차원
디지털 미분 2차원
디지털 미분 - 2차원 : 그래디언트
그래디언트
-이미지에 x필터, y필터 적용 : 그래디언트 벡터
-매그니튜드 : 각각을 제곱하고 더한후 루트, 변하는 픽셀길이
-페이즈 : y/x의 코탄제트값, 밝기가 가장 빨리 변하는 방향
편미분결과
b : y방향
c : x방향
심플 엣지 디텍션
이상적인 상태
현실세계
에지 검출 전략
1 노이즈 감소를 위해 이미지 스무딩
2 에지 포인트 감지 : 에지 포인트 후보인 모든 점을 추출
-로버츠
-프리윗
-소벨 : 가운데 미분값에 2배 가중치(스무딩 효과)
3 에지 지역화 : 에지를 구성하는 점의 집합을 후보로 선택
소벨 에지 예제 : 3x3
소벨 에지 예제 : 5x5
그래디언트에 스레숄딩 적용
-3x3 소벨에 스레숄딩
-5x5 소벨에 스레숄딩
심플 포인트 디텍션
라플라시안 필터 + 스레숄딩
-점 검출은 라플라시안을 사용하는 이차미분 기반
a) 원본
b) 라플라시안 커널 적용
c) 스레숄딩
심플라인 디텍션
라플라시안 필터 + 스레숄딩
-2차미분을 이용하면 1차미분보다 얇은 에지 추출 가능
-선 검출을 위해 라플라시안 커널 사용
-더블라인 효과를 적절하게 처리해야함(더블라인 이펙트 : 선이기 때문에 부호가 바뀌는 부분이 2개 검출)
-선이 넓은 경우, 선이 분리됨
a) 원본
b) 라플라시안 이미지(더블라인 이펙트)
c) 라플라시안의 절댓값
d) 라플라시안의 양수 값
방향성 라인 디텍션
-라플라시안은 등방성이라 방향에 무관함
-방향성 커널 사용 : 수평 45도 수직 -45도
a) 원본
b) 45도 적용
c) b의 좌측상단 확대
d) b의 우측하단 확대
e) b의 음수값을 0으로 세팅
f) 254보다 밝은 값
마스크 기반 에지 검출
소벨 디텍터
-3x3 혹은 그 이상의 마스크를 활용하여 영상 미분
샤르 디텍터
-소벨보다 정확한 미분 계산
-Scharr()함수 사용
벡터의 크기와 위상 > 그래디언트의 크기와 위상
-magnitude() : 그래디언트의 크기
-phase() : 그래디언트의 방향
마르 힐드레스 에지 디텍터
-강도 변화는 이미지 스케일에 의존적
-필터 적용 후 제로 크로싱을 찾아 스레숄딩하면 경계선 검출
LoG : 가우시안의 라플라시안
-시그마를 통해 스케일 컨트롤
-라플라시안을 통해 제로크로싱 검출
알고리즘
1 샘플링을 통해 얻어진 가우시안 커널로 인풋이미지 필터링
2 1번으로부터 나온 결과에 라플라시안 계산
3 2번으로부터 나온 이미지에서 제로크로싱 찾기
a) 원본
b) 1,2번 적용
c) 제로 크로싱
d) 제로 크로싱을 스레숄딩하기
캐니 에지 디텍터
3가지목적
-정확한 검출 : 에지를 정확히 검출
-정확한 위치 : 실제 에지의 중심
-단일 에지 : 에지는 하나의 점으로 표현
캐니 디텍션
-3가지목적 만족
-최적해를 찾음
1 : 가우시안 필터링, 그래디언트 계산
2 : 비최대 억제
3,4 : 이중 임계값을 이용한 히스테리시스 에지 트래킹
1단계 : 2차미분을 통해 gradient of gaussian을 얻어냄
1) 가우시안 함수로 이미지를 스무딩
2) 그래디언트 값 계산
3) 매그니튜드와 페이즈 구하기
2단계 : 최대가 아닌 값 제거
1) 4방향 설정
2) radient direction(밝기가 변하는 방향)와 아까 나눈 4방향을 비교하여 어디에 속하는지 확인한 후,
그 방향에 자신보다 큰 픽셀이 있을 경우 자신을 0으로 만듦
,자신이 가장 큰 값이라면 자신을 유지
최대 값만이 살아남고 나머지는 0이 되기 때문에 얇은 엣지를 추출
3단계 : Double Thresholding, 잘못된 에지 포인트 감소
1) 두 개의 이미지 준비
2) 더블 스레숄딩 수행
3) 중복을 제거
첫번째 thresholding은 90 다른 하나는 50
90 이상인 것은 strong 엣지로 그 값을 유지하여 집합1,
50이상인 엣지들을 가진 집합2
집합2 - 집합1을 하여 중복을 제거,
90 미만 50 이상인 엣지만 남겨줌 : weak edge
4단계 : Edge Linking by Hysteresis
strong edge와 weak edge가 연결되어있는지 확인 후 weak edge를 엣지로 볼지 아닐지를 판단
1)스레숄드를 픽셀p에 위치시키기
2) 8커네티버티로 weak를 보아 연결되어 있으면 유효한 에지로 표시
3) 0이 아닌 픽셀을 모두 처리하면 다음 단계
4) 유효한 에지로 표시되지 않은 픽셀은 0으로 설정
8-connectivity는 8방향으로 연결되어있는지 보는 것이고 4-connectivity는 4방향을 보는 것
예제
캐니 에지 검출기
비최대 억제 : 로컬 맥시멈인 픽셀만을 에지 픽셀로 설정, 에지가 두껍게 되는 현상 방지
이중 임계값을 이용한 히스테리시스 에지 트래킹 : 약한 에지 픽셀이 강한 에지 픽셀과 서로 연결되어있으면 에지로 판단
특징
-그래디언트의 크기와 방향을 모두 고려하여 더 정확
-그래디언트의 크기가 약하게 나타나는 에지도 검출가능
Canny()
중요
-스레숄드1 : small
-스레숄드2 : large
