[모두를 위한 선형대수학] 5. 연립방정식을 풀기 위한 행렬

1. 행 사다리꼴 행렬을 이용하여 3차 연립방정식과 4개의 변수 풀기

• 연립일차방정식의 목표는 해를 구하는 것이고, 그 방법은 행렬을 사용할 때는 궁극적으로 '기본행/열연산(Elimentary Row/column operation)'이라 불리는 연산을 유한번 적용하여 보다 행렬의 특성을 판단하기 쉬운 꼴로 바꾸는 것은 '행사다리꼴(row-echelon form)' 기약행사다리꼴(reduced row-echelon form)

2. 행렬을 이용하여 선형계 풀기

3. 행 사다리꼴을 이용하여 선형계는 해가 없다는 것을 알아보기

보충내용

• 피벗 (pivot) : 한 행에서 일차방정식의 첫번째 미지수 앞의 계수 or 기본행연산을 적용하여 행사다리꼴(REF)로 변형하였을 때 대각성분을 이라고 한다.
• 단, 다음의 주의사항에 주목한다.
  • ① 피벗은 계수를 바꿔 미지수를 제거할 방정식의 미지수의 계수이다.
  • ② 한 미지수에 대한 피벗은 1개, 즉 n개의 미지수를 포함한 연립방정식에서 피벗의 최대 개수는 nn개
  • ③ 0은 피벗으로 취급하지 않는다. 피벗은 0이 될 수 없다.
• '행사다리꼴(row-echelon form)'. '기약행사다리꼴(reduced row-echelon form)’
  • 연립일차방정식의 목표는 해를 구하는 것이고, 그 방법은 행렬을 사용할 때는 궁극적으로 '기본행/열연산(Elimentary Row/column operation)'이라 불리는 연산을 유한번 적용하여 보다 행렬의 특성을 판단하기 쉬운 꼴로 바꾸는 것