수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.
예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ ≤ 1,000)
첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.
C++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ioboost ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
int N, ans = 0;
int A[1000], dp_left[1000], dp_right[1000];
void Solve()
{
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
dp_left[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; ++j)
if (A[i] > A[j]) dp_left[i] = max(dp_left[i], dp_left[j] + 1);
}
for (int i = N - 1; i >= 0; --i)
{
dp_right[i] = 1;
for (int j = N - 1; j > i; --j)
if (A[i] > A[j]) dp_right[i] = max(dp_right[i], dp_right[j] + 1);
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
ans = max(ans, dp_left[i] + dp_right[i] - 1);
return;
}
int main()
{
ioboost;
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> A[i];
Solve();
cout << ans << endl;
}