[BOJ] 11722. 가장 긴 감소하는 부분 수열

11722. 가장 긴 감소하는 부분 수열

1. 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

2. 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 $A_i$가 주어진다. (1 ≤ $A_i$ ≤ 1,000)

3. 출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ioboost ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

int dp[1000], A[1000];
int N, ans = 1;

int Solve()
{
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (A[i] < A[j] && dp[i] < dp[j] + 1)
            {
                dp[i] = dp[j] + 1;
                ans = max(ans, dp[i]);
            }
        }
    }
    
    return ans;
}


int main()
{
    ioboost;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> A[i];
    
    cout << Solve() << '\n';
}