Random Variable

연속 확률 분포 중 하나로, 주로 사건 간의 대기 시간(interval between events)을 모델링하는 데 사용된다.

분포의 특성

• pdf of $X$(감마분포의 특별한 케이스)
  $f(x)=\lambda e^{-\lambda x} \space (x>0,\lambda>0)\\ \equiv Gamma(\alpha=1,\beta=\frac{1}{\lambda})$
  
  
• 기댓값
  $E(X)=\frac{1}{\lambda}$
  pf)
  
  
• 분산
  $Var(X)=\frac{1}{\lambda^2}$
  pf)
  
  
• mgf
  $M_X(t)=(1-\frac{t}{\lambda})^{-1}=\frac{\lambda}{\lambda-t} \space (t<\lambda)$