[백준] 12865번 - 평범한 배낭

📩 출처

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

👉 생각

• dp 배열을 만들 때 세로(n+1), 가로(k+1)인 이차원 배열로 생성을 한다.
• dp[i][j]가 의미하는 것은 i번째 물건까지 보았을 때 무게가 j인 배낭의 최대 가치를 뜻한다.
• dp[1][5]는 1번째 물건(무게: 6, 가치: 13) 까지 살펴 봤을 때 5키로가 들어 있는 가방의 가치다. 현 시점까지는 6키로 짜리 물건이 하나 있기 때문에 가방의 가치는 0이 된다.
• dp[1][6]은 1번째 물건까지 보았을 때 무게가 6키로인 가방의 가치로 13이 된다.
• dp[3][5]은 3번째 물건까지 보았을 때 무게가 5키로인 가방의 가치를 뜻하는데, 현 시점에서 정확히 5키로의 물건이 나오지 않았기 때문에 4키로일 때 가치와 3키로일 때 가치 중 큰 값인 8이 현 시점(가방이 5키로)에서 가치를 뜻한다.

import sys
n, k = map(int, input().split())
lst = [[0, 0]]
for _ in range(n):
    lst.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        weight = lst[i][0]
        value = lst[i][1]

        if j < weight:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight]+value)
print(dp[n][k])