📩 출처
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
👉 생각
- 대략적인 방향은, 처음에 벽의 개수를 카운트 해준다(check)
- 조합으로 바이러스를 퍼뜨릴 곳을 정한 뒤 차례대로 너비우선탐색을 통해 방문배열(visited)의 값을 바꿔놓는다.
- 이 때 기존의 빈칸인 곳만 시간을 카운트 하기 때문에, 빈칸이었던 곳을 지나갈 때만 최대 시간(answer)을 갱신해준다.
- 너비우선 탐색을 마치면, 방문 배열에서 디폴트 값이었던 -1의 개수, 즉 변하지 않은 값이 벽의 개수와 같다면, 바이러스가 모두 퍼진 것이기 때문에 최대 시간(answer) 반환해준다. 그렇지 않으면
sys.maxsize를 반환! - 조합으로 바이러스가 퍼지는 최소 시간을 갱신하고, 한번도 퍼진 적이 없다면 디폴트 값과 같을 것이기 때문에 -1, 그렇지 않으면 최소값 answer을 출력한다.
from collections import deque
from itertools import combinations
import sys
def bfs(virus):
q = deque([])
visited = [[-1] * n for _ in range(n)]
for i, j in virus:
q.append((i,j))
visited[i][j] = 0
answer = 0
while q:
x, y = q.popleft()
for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
if not arr[nx][ny] and visited[nx][ny] == -1:
q.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
answer = max(answer, visited[nx][ny])
elif arr[nx][ny] == 2 and visited[nx][ny] == -1:
q.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
res = list(sum(visited, [])).count(-1)
if res == check:
return answer
return sys.maxsize
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
check, viruses = 0, []
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][j] == 2:
viruses.append((i,j))
elif arr[i][j] == 1:
check += 1
viruses = list(combinations(viruses, m))
answer = sys.maxsize
for virus in viruses:
answer = min(answer, bfs(virus))
print(-1 if answer == sys.maxsize else answer)
