📩 출처
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
👉 생각
- 어렵진 않았지만 그래프 탐색을 이용하는 귀찮은 문제였다.
- 먼저 바이러스가 놓을 수 있는 칸을 조합을 통해 viruses에 담아 두었다.
- 그래서 바이러스 놓을 칸을 두고 반복문을 돌리면서, 방문체크를 할 배열(visited)을 만들고, 원래 연구소(arr)와 동일한 tmp라는 배열을 만들어 주었다.
- 여기서 visited는 바이러스가 뻗어나가는 시간초를 입력해줬음!
- tmp는 바이러스가 놓일 위치였지만 놓이지 않을 곳을 0으로 바꿔줬음!
- bfs 탐색을 하면서 visited의 값을 바꿔주었는데, 여기서 체크할 부분이 한번에 너비우선 탐색을 하는 것이 아니라, 바이러스 위치 차례차례 너비우선 탐색을 하기 때문에 다른 부분과 겹칠 수 있었다.
- 따라서 일단은 visited의 값을 바꿔주 되, 다른 곳에서 다시 방문하고 그 값이 더 작은 쪽으로 변경해주었다.
- bfs를 통해 visited가 변경되었고, 그 값중 0(바이러스 진원지)의 값이 m과 같을 때 최대 시간을 갱신해주었다.
from collections import deque
from itertools import combinations
import sys, copy
def bfs(x, y, tmp):
q = deque([])
q.append((x, y))
while q:
x, y = q.popleft()
for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not tmp[nx][ny] and visited[nx][ny] != '-':
if not visited[nx][ny] or visited[nx][ny] > visited[x][y] + 1:
q.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
viruses, res = [], sys.maxsize
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][j] == 2:
viruses.append((i,j))
viruses = list(combinations(viruses, m))
for virus in viruses:
visited = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][j] == 1:
visited[i][j] = '-'
tmp = copy.deepcopy(arr)
for x in range(n):
for y in range(n):
if tmp[x][y] == 2 and (x, y) not in virus:
tmp[x][y] = 0
for x, y in virus:
bfs(x, y, tmp)
cnt, answer = 0, -1
for i in range(n):
for j in range(n):
if not visited[i][j]:
cnt += 1
if visited[i][j] != '-':
answer = max(answer, visited[i][j])
if cnt == m:
res = min(res, answer)
print(-1 if res == sys.maxsize else res)
