[백준] 18111번 - 마인크래프트

📩 출처

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다. (i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

👉 생각

• 먼저 주어지는 땅의 높이에서 최솟값과 최댓값을 찾는데, 그 이유는 우리가 고르게 하려는 땅의 높이는 저 사이가 되기 때문이다.
• 최솟값부터 최대값까지 값을 하나씩 가져와서 그 때마다 땅의 높이와 시간을 모두 구해준 뒤 조건문을 하나 만난다. 만약 그때이 인벤토리가 0보다 크다면 (0보다 작으면 블록을 쌓지 못하기 때문에) answer 리스트에 담아준다.
• 이후 answer 리스트를 시간이 적고, 값이 큰 순으로 정렬한뒤 맨 처음 순자를 프린트 해준다.

n, m , block = map(int, input().split())
lst = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
counts = []

for i in lst:
    counts.extend(i)
min_v, max_v = min(counts), max(counts)

answer = []
for num in range(min_v, max_v+1):
    time = 0
    inv = block
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if lst[i][j] > num:
                time += (lst[i][j]-num)*2
                inv += lst[i][j] - num
            else:
                time += num-lst[i][j]
                inv -= num-lst[i][j]
    if inv >= 0:
        answer.append([time, num])
answer.sort(key=lambda x :(x[0], -x[1]))
print(*answer[0])
 

• 위의 코드는 파이썬으로는 시간초과가 발생하고 pypy로 해야 통과가 된다. 아무래도 범위 안의 숫자가 많으면 그때마다 모든 땅의 길이를 바꿔주어야 하기 때문에 시간이 오래걸리는 것 같다.
• 따라서 나름 백트래킹으로 범위 안에 숫자일지라도 조건을 만족하지 못하면 하위 코드를 실행하지 않도록 해야 한다.
• 그 조건을 블록을 통해 생각해 볼 수 있는데, 주어지는 블록의 개수 > 현재 높이를 맞추는 데 필요한 블록의 갯수 라는 조건을 만족할 때만 시간과, 높이를 구하는 방식이다.
• lst의 인덱스를 통해 구하지 않고 heights라는 일차원 배열의 인덱스를 통해 각 인덱스의 해당하는 값을 빈도수로 잡고 구해주었다!

n, m , block = map(int, input().split())
lst = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
heights = [0] * 257
# 최소 높이, 최대 높이, 전체 블럭 개수의 합
min_v, max_v, total = 0, 0, 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        heights[lst[i][j]] += 1
        total += lst[i][j]
        if lst[i][j] > max_v:
            max_v = lst[i][j]
        elif lst[i][j] < min_v:
            min_v = lst[i][j]
        
answer = []
for num in range(min_v, max_v+1):
    time = 0
    inv = block
    # 주어진 블럭의 개수, 필요한 블럭의 개수
    if total + block >= num * n * m:
        for i in range(257):
            if heights[i] > 0:
                if i > num:
                    time += (i-num) * 2 * heights[i]
                    inv += (i - num) * heights[i]
                else:
                    time += (num - i) * heights[i]
                    inv -= (num - i) * heights[i]
        
        answer.append([time, num])
answer.sort(key=lambda x :(x[0], -x[1]))
print(*answer[0])