📩 출처
문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
👉 생각
- dp로 접근을 하면 3번째 포도주부터 고민을 해야한다. 3잔을 연속으로 마실 수 없기 때문에 첫번째 포도주 + 세번째 포도주와, 두번째 포도주 + 세번째 포도주, 마지막으로 세번째 포도주를 안마시는 경우 중 가장 큰 값을 담으면 된다.
- 3번째를 바탕으로 점화식을 세워 보면 아래와 같다.
dp[i] = max(dp[i-2] + lst[i], dp[i-3] + lst[i-1] + lst[i])- 그런데 위와 같이 점화식을 짜면 주어진 입력 예제에서 dp의 마지막 부분이
[6, 16, 23, 28, 33, 32], 32로 33보다 작게 된다. - dp 배열의 각 요소에서는 지금까지 마신 포도주의 양이 최대가 되도록 해야하기 때문에 포도주를 마시지 않는 경우도 포함을 해야한다!
n = int(input())
lst = [0] * 10000
for i in range(n):
lst[i] = int(input())
dp = [0] * 10000
dp[0] = lst[0]
dp[1] = lst[0] + lst[1]
dp[2] = max(lst[0] + lst[2], lst[1] + lst[2], dp[1])
for i in range(3, n):
dp[i] = max(dp[i-2] + lst[i], dp[i-3] + lst[i-1] + lst[i], dp[i-1])
print(max(dp))