백준 9095번
https://www.acmicpc.net/problem/9095

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

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출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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예제 입력

3
4
7
10

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예제 출력

7
44
274

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생각하기

이 문제는 동적계획법을 사용해서 푸는 문제이다
조금 더 정확히 말하면 Memoization을 사용해서 풀었다.

Memoization[] 배열을 만들어서 순차적으로 아래쪽의 작은 문제를 해결해서 위로 올라가서 큰 문제를 해결하는 방식을 선택했다

동작

		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		int memoization[] = new int[11];
		
		memoization[1] = 1;
		memoization[2] = 2;
		memoization[3] = 4;

먼저 테스트케이스의 값을 받을 변수 T 를 만들어주고

memoization[] 배열을 만든다 우리는 여기서 1과 2, 3 이 3가지 숫자를 통해서 숫자를 만들어야 하기때문에 뭔저 이 1 2 3에 대한 조합의 숫자를 기록해 둔다.

숫자 4의 경우 조합의 경우의 수가 7이 나오는데, 이 조합은
1의 조합 수, 2의 조합 수, 3의 조합 수를 더한 합이 된다.

즉, 이 방식을 통해서 우리가 문제를 해결하면, 큰 수도 같은 방식의 반복이므로

아래 쪽 부터 문제를 해결한다고 보면된다.

		while(T--> 0) {
			int num = Integer.parseInt(br.readLine());
			
			if(memoization[i] == 0) {
				memoization[i] = memoization[i - 1] + memoization[i - 2] + memoization[i - 3];					
			}
			else {
				continue;
			}

			sb.append(memoization[num]+"\n");

위에서 말한 것 처럼 원하는 숫자의 조합 수를 보려면 아래쪽 조합의 숫자 들의 합이므로 해당 결과 값을 저장할 수 있는 memoization[] 배열에 저장한다.

그리고 해당 값에 도달 했을 때,
StringBuilder에 붙여서 결과값으로 출력하기 위해 저장한다.

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코드

import java.io.*;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		int memoization[] = new int[11];
		
		memoization[1] = 1;
		memoization[2] = 2;
		memoization[3] = 4;
		
		while(T--> 0) {
			int num = Integer.parseInt(br.readLine());
			
			if(memoization[i] == 0) {
				memoization[i] = memoization[i - 1] + memoization[i - 2] + memoization[i - 3];					
			}
			else {
				continue;
			}

			sb.append(memoization[num]+"\n");
		}

		System.out.println(sb);
	} // End of main
} // End of class