문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
[입력]
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
[출력]
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
[풀이 코드]
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static long K, N, max;
static long[] arr;
public static void main(String[] args) throws Exception{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
K = Long.parseLong(st.nextToken());
N = Long.parseLong(st.nextToken());
arr = new long[(int) K];
max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < K; i++) {
arr[i] = Long.parseLong(br.readLine());
max = Math.max(max, arr[i]);
}
long result = bs();
System.out.println(result);
}
private static long bs() {
long start=1;
long end=max;
while(start<=end) {
long mid=(start+end)/2;
long length=0;
for(long a : arr) {
length+=(a / mid);
}
if(length<N) {
// 너무 길게 잘라 필요한 개수보다 적게 잘렸으므로 더 짧게 잘라야 함
end = mid-1;
}else {
// 너무 짧게 잘라 필요한 개수 이상 잘렸으므로 더 길게 잘라도 됨
start = mid+1;
}
}
return start-1;
}
}바이너리 서치 문제다.
start를 1로, end를 배열 중 가장 큰 값으로 선언한 후 mid를 구한다.
그리고 배열에 있는 모든 값을 mid로 나눈 몫을 length에 더하면 현재 랜선 길이를 알 수 있다.
만약 랜선 길이가 구하려고 하는 길이보다 작을 경우, mid가 크기때문에 랜선 길이가 적게 나온 것이므로 end = mid-1 로 하고,
랜선 길이가 구하려고 하는 길이보다 클 경우, mid가 작기때문에 랜선 길이가 크게 나온 것이므로 start = mid+1로 한다.
이렇게 계속 반복하다 보면 start는 계속해서 증가하고, end는 감소할 것이다. 결국에는 start와 end가 교차하는 시점에서 탐색이 종료되고 start-1 또는 end가 만들 수 있는 최대 랜선 길이가 된다.
필자는 처음에 start를 0으로 두어 divide zero exception 오류가 났었다. 반복문을 돌면서 어처피 start는 0이 될리가 없다고 생각했지만 start가 0이고 end가 1이면 mid는 (0+1)/2 가 되어서 0이 된다. 그리고 이후에 length+=(a / mid); 로직에서 오류가 발생한다는 걸 알게 되었다.
또한 바이너리 서치 문제를 풀 때는 모든 변수를 long으로 선언하는 습관을 들어야겠다.
