[BOJ 2805] 나무 자르기

문제

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상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

[출력]
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

[풀이 코드]

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static int N, M;
	static long min, max;
	static long[] arr;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		arr = new long[N];
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		max = Integer.MIN_VALUE;
		min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			max = Math.max(max, arr[i]);
			min = Math.min(min, arr[i]);
		}
		long result = bs();
		System.out.println(result);
	}
	private static long bs() {
		long start = 0;
		long end = max;
		long result = 0;
		
		while(start<=end) {
			long mid = (start+end)/2;
			
			long sum = 0;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if(arr[i]-mid >= 0) {
					sum+=(arr[i]-mid);	
				}
			}
			if(sum >= M ) {
				result = mid;
				start = mid+1;
			}else {
				end = mid-1;
			}
		}
		return result;
	}
}

start를 0으로, end를 배열 중 가장 큰 값으로 선언 후, start가 end보다 작거나 같을 때 while문을 계속 반복한다.
이 과정에서 mid는 (start+end)/2로 구하고 배열에 있는 모든 값에 mid를 뺀 값을 더하면 자른 나무 길이를 알 수 있다.

여기에서 자른 나무 길이를 나타내는 sum이 M보다 크거나 같을 경우 result = mid 로 갱신하는 이유는 자를 수 있는 나무 높이 중 가장 큰 값을 return 해야 하기 때문이다.
sum이 M보다 작을 경우 mid를 줄여야 하기때문에 end = mid-1 를 한다.

요즘 바이너리 서치 문제를 풀고 있는데 나무 자르기 유형의 문제가 2개 있었다.
원래는 이 문제를 풀려고 했으나, 실수로 먼저 14247번 나무 자르기 문제를 접했고 바이너리 서치가 아니여서 당황했다..