[Silver IV] 설탕 배달 - 2839

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성능 요약

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분류

다이나믹 프로그래밍(dp), 그리디 알고리즘(greedy), 수학(math)

문제 설명

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

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문제 풀이

아이디어

다이나믹 프로그래밍 문제로, 최솟값을 찾는다.

1부터 5000까지 미리 값을 정수의 최대값 INF로 초기화하고, 3과 5는 1로 초기화한다. 함수를 6부터 5000까지 돌며 기존 data[i]값과, data[i-3]에 1을 더한 값, data[i-5]에 1을 더한 값 세개를 비교하여 최소값을 저장한다.

만약 data[n]값이 INF 이상이라면(=> INF+1인 경우도 있을 수 있으니 이상이어야 한다.) 정확한 킬로그램을 만들 수 없는 경우이므로 -1을 출력하고, 아닌 경우 data[n] 값을 출력하도록 한다.

코드

import sys

# 무한 값으로 INF 초기화
INF = int(1e9)

n = int(sys.stdin.readline())
# 1부터 5000까지 INF로 초기화
data = [INF] * (5001)
# 3과 5값은 미리 1로 선언한다.
data[3] = 1
data[5] = 1

for i in range(6, 5001):
  # i는 무조건 6부터 시작하므로 5보다 크다. 기존 값과, i-3일 때 1 더한 값, i-5일때 1 더한 값 중에서 최소 값을 찾는다.
  data[i] = min(data[i], data[i - 3] + 1, data[i - 5] + 1)

# n의 값이 INF 이상이라면 -> 정확하게 킬로그램을 만들 수 없는 경우
if data[n] >= INF:
  print(-1)
else:
  print(data[n])