[Silver III] 1로 만들기 - 1463

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성능 요약

메모리: 39068 KB, 시간: 520 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

문제 풀이

아이디어

다이나믹 프로그래밍 기본 문제

10은 1을 뺀 9의 값에 1을 더한거고, 9는 3으로 나눈 3의 값에 1을 더한거다. -> 다이나믹 프로그래밍을 사용하면 된다.

코드

import sys

# 무한대 값 표기 위한 정수의 최대값
INF = int(1e9)

n = int(sys.stdin.readline())

# 1부터 1000000까지 나타낼 수 있게 배열 INF로 초기화
data = [INF] * (1000001)
data[1] = 0
data[2] = 1
data[3] = 1
for i in range(4, 1000001):
  data[i] = data[i - 1] + 1
  if i % 2 == 0:
    data[i] = min(data[i], data[i // 2] + 1)
  if i % 3 == 0:
    data[i] = min(data[i], data[i // 3] + 1)
print(data[n])