P Value

suineGy zaL·2022년 11월 4일

통계

목록 보기

1/2

유의 확률(P-Value)

귀무가설을 기각할 수 있는 최소한의 확률 5%(0.05)
유의 확률은 유의수준을 보다 정확히 계산한 것으로 귀무가설을 잘못 기각할 확률은 0.9%밖에 안된다는 것 테스트했더니 잘못 될 확률이 정확하게 얼마냐 하고 계산한 것이 유의확률이다.
즉 두 모집단의 모평균이 서로 같다는 귀무가설을 잘못 기각할 확률이 5%이하(정확히 0.9%)라는 뜻이다 그러니까 두 집단 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 있다는 말, 그래서 유의라는 말을 쓰고 있다.

정의

p값(유의확률)을 사용하여 결과가 통계적으로 유의한지를 확인할 수 있다. p값은 귀무가설을 기각하거나 채택하는 가설 검정에서 주로 사용된다. 가설검정을 수행하는 경우 겨과 도출시에 중요한 부분은 p값이다. p값의 범위는 0~1이다 p값이 작을수로 귀무가설에 반하는데 더 강력한 증거가 된다.
p값을 a(유의수준)에 비교하여 귀무가설을 기각해야하는지 여부를 결정할 수 있다. p값이 a보다 작거나 같으면 H0을 기각하고 p값이 a보다 크면 H0을 기각할 수 없다.
신뢰도 95%라면 5%값이 a에 많이 사용되므로 p값이 0.05보다 작거나 같으면 H0을 기각한다.

5%수준에서 유의하다라는 뜻은?

예를들어 한국남자 키의 편균이 173으로 알려져 있다면 이것이 귀무가설이고 이버다 커졌다 라는 반론은 대립가설이다.
통계분석을 실시할 때 유의수준(a)과 유의확률(p값)을 비교하여 귀무가설의 기각 여부를 판단한다.
일반적인 유의수준은 0.05(5%)로 정한다. 유의수준이란 귀무가설이 사실일 때 귀무가설을 기각할 오류의 최대 허용범위이다. 5%정도는 잘못 판단할 수 있으며 이를 감수한다는 기준값. p값이 유의수준 5%에서 유의하다는 것은 p값이 유의수준 0.05보다 더 작게 나왔다는 의미이다. 따라서 귀무가설을 지지하는 정도가 우리가 정해놓은 기준보다 작아 대립가설을 채택하겠다 라는 의미이다.

소설

가설검정(추론)

삼원타워에 2만명:모집단(성인남녀)
나는 궁금해 이 건물에 있는 성인들의 평균키는 얼마일까?
2만명을 다 재기에는 현실저으로 불가능 할 거 같은데? 계절마다 드나드는 사람도 다르고
아 표본을 추출하자 5층에 강의실들이 많은데 그중 3강의실에 30명이 있네~

(30 이하면 정규분포를 따르지 않고, 30이상이면 정규분포를 따른다고 본다)
평균키를 재서 170.0이 나왔다.
- 그럼 여기 타워의 사람들(모집단) 키가 170.0일거야(점추정)
점추정은 신뢰도가 떨어지니 +-3%를 주자 167~173일거야(구간추정)

신뢰구간을 주고 추정을 하게된다. 통계학에서는 보통 90%, 95%, 99%를 주게 된다. 일반적으로 95%를 사용하고 있다.
신뢰수준 0.9, 0.95, 0.99
유의수준(a) 0.1, 0.05, 0.01

채택구역, 기각구역
가설검정?
- 지금까지의 변함없는 생각:귀무가설(정설,영가설,H0)
- 귀무가설에 반하는 새의견:대립가설(연구가설, H1)
순서?
1. 가설검정시 대립가설을 먼저 세우고 반대되는것은 귀무가설이 된다.
2. 표본으로 부터 통계량 계산

pvalue : 1종오류를 기각한수 최소한의 확률
0.05보다 작으면 소수의 의견(대립가설)을 채택 - 귀무기각
0.05보다 커지면 소수의 의견을 받아드릴 수 없다. - 귀무채택

a>pvalue (귀무기각)
a>pvalue (귀무채택)
검정통계량을 구하고 임계값을 구해서 귀무채택을 구하면 피밸류를 안써도됨 근데 전문 자료가 필요해서 불편해 ㅠㅠ
분포표를 안쓰고 p값을 이용하면 쉽게 가능해 수식으로 p값찾는게 힘든데 우리는 tool을 쓸거니까 R이나 py가 값을 줄거야 이게 쉬워 ㅎㅎ 우리는 p값과 a값 받아서 쓰면된다.