Today I learned(5/15)

이종욱·2024년 5월 15일

디지털통신

디지털통신과 아날로그통신 차이
트위스티드 와이어 이유

채널 보는관점에 따라 3가지: 데이터, 이산(코딩채널,부호채널), 아날로그

미분기 <=> 이산차분

LTI 입출력 관계
LTI 시스템의 Impulse response만 알고 있으면 시스템 동작을 완전히 표현가능
컨볼루션 -> 푸리에 (계산 쉬움, 어떤동작하는지 자세히 알기 쉬움)

주기신호로 푸리에급수 사용
신호(복소지수함수) -> 푸리에 꼴 -> xn은 푸리에급수계수(증명은 링크참고)
신호가 실수함수면 에르미트 대칭
삼각푸리에함수 꼴로 표현 가능(주기함수가 실함수일때만 적용가능, 즉 에르미트 대칭 => 그래야 an, bn 정의 가능)

푸리에변환은 푸리에급수 확장
truncate해서 푸리에급수 적용 -> 확장
*주기함수의 푸리에 변환

다양한 푸리에변환 특성
파스발의 정리

전력밀도 스펙트럼은 크기 정보만 있으며, 위상 정보는 없으므로 같은 전력 밀도 스펙트럼이 있으면서 위상이 다른 여러 개의 신호가 있을 수 있다.
위상? 에너지 밀도 스펙트럼은?
위상 - 주파수 적분하면 위상
위상: 동일 주파수에서 시간차/편위/어긋남 등을 표한하는 양

무왜곡 전송 시스템 조건 => 시스템응답의 크기가 일정, 위상은 선형적

통계적으로 독립이면서 상호배타적일 수 없음
독립: 서로 영향을 주지 않는다. P(AB) != 0 = P(A)P(B) 즉, event의 공통원소 존재
상호배타적: 같이 발생하는 경우 없음. P(AB) = 0

확률밀도함수의 도입(.feat 테일러급수)
https://darkpgmr.tistory.com/59
unit step func 미분 -> 임펄스
=> 이산 랜덤 변수일 경우 확률 밀도값은 확률과 같음(연속은 다르다~)

가우시안 랜덤 변수의 CDF를 erfc나 Q함수로 계산하는 이유?
=> 수학적 편의성이나 계산 효율성

안녕하세요!