Today I learned(5/14)

Moment Generation Function(MGF) :

1. 확률분포 특성 파악
2. 여태까지 평균,분산 다 따로 계산했는데 그럴 필요 없이 t에 대한 하나의 함수에 대해 미분/적분으로 구함

exponetial 쓰는 이유(.feat ChatGPT) :

1.계산의 편의성: 매우 간단한 형태이며 미분과 적분이 매우 쉽습니다. 이로 인해 적률과 모멘트를 계산하는데 있어서 훨씬 편리합니다.

2.고유한 특성: 사용하면 특정 적률생성함수가 유일하게 결정됩니다. 즉, 다양한 확률 분포에 대해 동일한 형태의 적률생성함수를 사용할 수 있어서 분석과 이해가 용이합니다.

3.Taylor 급수의 특성: t에 대한 Taylor 급수 전개가 자연스럽습니다. 이는
t가 0에 가까워질수록 분포의 모멘트를 잘 근사할 수 있음을 의미합니다.

중심극한정리

통신채널에서 AWGN이 사용되는 이유
- 개개의 잡음이 가우스 분포가 아니어도 이러한 잡음을 무수히 모아 만든 시스템은 중앙극한정리에 의해 가우스분포를 따르므로 이를 잡음모델로 사용함--->중심극한 정리
- 시스템에서 각 요소의 잡음이 가우스분포가 아니어도 모든 잡음이 합성되면서 가우스분포를 가지게 된다는 것임
출처: https://ensxoddl.tistory.com/409 [지금 이 순간:티스토리]