[이코테] 이진탐색 - 떡볶이 떡 만들기 - JAVA

💡 문제

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.

절단기에 높이 H를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.

예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기를 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm 이다, 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.

손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일때, 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1 <= N <= 1000000, 1 <= M <= 2000000000)
• 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

• 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

💬 입출력 예시

입력

4 6

출력

19 15 10 17

📌 풀이(소스코드)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

// 떡볶이 떡 만들기
public class BinarySearch_02 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        // N, M 입력
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 떡의 개별 높이 입력
        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        // 이진 탐색을 위한 정렬
        Arrays.sort(arr);

        // 이진 탐색 수행 후 결과 출력
        System.out.println(binarySearch(arr, m, 0, arr[n - 1]));
    }

    public static int binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
        int max = 0;
        while (start <= end) {
            int mid = (int) ((start + end) / 2);
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                // 떡의 길이가 현재 절단기의 길이보다 길면 남고, 짧으면 남지 않음
                if (arr[i] > mid) {
                    sum += arr[i] - mid;
                }
            }
            // 요청한 떡의 길이보다 적을 경우 왼쪽 탐색(절단기 길이가 너무 긴 경우)
            if (sum < target) {
                end = mid - 1;
            }
            // 요청한 떡의 길이보다 크거나 같을 경우(절단기 길이가 적당한 경우)
            // 최댓값 갱신 후 오른쪽 탐색
            else {
                max = mid;
                start = mid + 1;
            }
        }
        return max;
    }
}

📄 해설

• 0 ~ arr[n-1](떡 길이의 최댓값) 에 대하여 이진탐색을 수행하면서 요청한 떡의 길이와 mid 값을 절단기의 높이로 설정했을 때 남은 떡의 길이의 합을 비교
• 이진탐색 내부 아이디어
  1. mid 값을 절단기의 높이로 설정 했을 때 남은 떡의 길이의 합 sum 을 구함
  2. 요청한 떡의 길이 target 보다 sum 이 작을 경우 왼쪽 탐색(절단기의 길이가 너무 긴 경우)
  3. 요청한 떡의 길이 target 보다 sum 이 크거나 같을 경우 최댓값(결과값) 갱신 후 오른쪽 탐색(절단기의 길이가 적당한 경우)