문제
xx 회사의 2xN명의 사원들은 N명씩 두 팀으로 나눠 숫자 게임을 하려고 합니다. 두 개의 팀을 각각 A팀과 B팀이라고 하겠습니다. 숫자 게임의 규칙은 다음과 같습니다.
- 먼저 모든 사원이 무작위로 자연수를 하나씩 부여받습니다.
- 각 사원은 딱 한 번씩 경기를 합니다.
- 각 경기당 A팀에서 한 사원이, B팀에서 한 사원이 나와 서로의 수를 공개합니다. 그때 숫자가 큰 쪽이 승리하게 되고, 승리한 사원이 속한 팀은 승점을 1점 얻게 됩니다.
- 만약 숫자가 같다면 누구도 승점을 얻지 않습니다.
전체 사원들은 우선 무작위로 자연수를 하나씩 부여받았습니다. 그다음 A팀은 빠르게 출전순서를 정했고 자신들의 출전 순서를 B팀에게 공개해버렸습니다. B팀은 그것을 보고 자신들의 최종 승점을 가장 높이는 방법으로 팀원들의 출전 순서를 정했습니다. 이때의 B팀이 얻는 승점을 구해주세요.
A 팀원들이 부여받은 수가 출전 순서대로 나열되어있는 배열 A와 i번째 원소가 B팀의 i번 팀원이 부여받은 수를 의미하는 배열 B가 주어질 때, B 팀원들이 얻을 수 있는 최대 승점을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한
- A와 B의 길이는 같습니다.
- A와 B의 길이는 1 이상 100,000 이하입니다.
- A와 B의 각 원소는 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수입니다.
입출력 예시
| A | B | result |
|---|---|---|
| [5,1,3,7] | [2,2,6,8] | 3 |
| [2,2,2,2] | [1,1,1,1] | 0 |
풀이
그리디하게 접근할 수 있는 문제이다. 문제 지문을 읽어 보면 A팀의 순서가 이미 누출되어 있는 상태이다. 따라서 B 팀은 해당 순서를 보고 확실히 이길 수 있는 경우에 자신의 선수를 배팅할 수 있을 것이다.
A팀의 순서가 이미 정해져 있기에 이를 그대로 활용하여 접근할 수도 있겠지만, 조금 더 간단하게 생각해보자. 사실 이 순서는 그렇게 중요하지 않다! 왜냐하면 순서야 어찌 되었든간에 게임의 규칙은 더 큰 자연수를 가진 사람이 승점 1점을 가져가는 구조이기 때문이고, 또한 A 팀의 순서는 이미 공개가 되어 있다는 점이다. 무슨 말인가 하면, B 팀은 A 팀의 순서를 알고 있기 때문에 적재적소에 자신의 팀원을 배치가 가능하다는 점이다. 즉 문제의 핵심은 B팀이 이미 A팀이 어떤 숫자들을 가지고 있는지를 파악하고 있다는 것이다.
A팀의 보유 숫자 목록을 이미 파악하고 있다면 출전 순서는 더 이상 중요하지 않다. 해당 숫자를 가진 사람을 이길 수 있는 경우에 내보내면 되기 때문이다. 이때 최대의 승점을 가져가기 위해서는 B팀에서 가장 큰 숫자부터 차례대로 A팀에서 가장 작은 숫자부터 차례대로 맞딱뜨리는 경우이다. 따라서 두 배열을 각각 오름차순과 내림차순으로 정렬한 뒤 시작과 끝을 번갈아 비교하며 B팀의 원소가 더 큰 경우를 체크하는 식의 그리디한 방법으로 풀 수 있다.
이때 효율성을 통과해야 하는데 Max 값을 계속 B배열 마지막 인덱스에 유지시키는 방법으로 반복을 줄일 수 있다. 즉 한 번 사용한 넘버는 재사용이 불가능 하기 때문에 B배열에서 마지막에 위치한 가장 큰 숫자는 한 번 사용후 제거할 수 있다. 그렇게 되면 지속적으로 배열 마지막 인덱스가 현재 가장 큰 원소가 되고 순차적으로 A배열의 시작원소와 B배열의 마지막 원소를 비교할 수 있다.
...
const max = B[B.length - 1];
if(a < max) { // max가 더 큰 경우에만
answer++; // 승점을 1올리고
B.pop(); // 마지막 원소는 제거
}
...두 배열을 정렬하여 그리디하게 비교하는 접근 방법을 파악할 수 있다면 크게 어려운 문제는 아닌 듯 하다. 다음은 주석을 제외한 전체코드이다.
코드
function solution (A, B) {
let answer = 0;
A.sort((a,b) => b-a);
B.sort((a,b) => a-b);
for(const a of A) {
const max = B[B.length - 1];
if(a < max) {
answer++;
B.pop();
}
}
return answer;
}출처
