문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이

이 문제는 단순히 생각해서 가장 마지막에 더하는 숫자가 1,2,3이므로
[n-1] + [n-2] + [n-3]의 점화식을 세워서 구할 수 있다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[12];

int main()
{
	int n;
	int pt;

	cin >> n;
	arr[0] = 1;
	arr[1] = 1;
	arr[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= 11; i++)
		arr[i] = arr[i - 3] + arr[i - 2] + arr[i - 1];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> pt;
		cout << arr[pt] << "\n";
	}
}