문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

백준 2xn 타일링 문제랑 비슷한데 큰 정사각형 타일 하나가 추가됬다.
따라서 점화식도 비슷하다.

[n-2] 경우에는 그림과 같이 두가지 경우가 존재하므로 [n-2] * 2를 더해주면 된다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned long arr[1002];

unsigned long	ft_count(int size)
{
	arr[1] = 1;
	arr[2] = 3;
	int i = 3;
	unsigned long val;
	while (i <= size)
	{
		arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2] * 2) % 10007;
		i++;
	}
	val = arr[size];
	return val;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	cout << ft_count(n) << endl;
	return (0);
}