문제
프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.
그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.
후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.
- 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
*유일성(uniqueness): 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
*최소성(minimality): 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.
제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.
위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.
릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.
제한 사항
- relation은 2차원 문자열 배열이다.
- relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
- relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
- relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
- relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)
풀이
이 문제는 구글링해서 풀었다... 비트 연산자를 이용한다는 것은 생각도 못했는데 ㅇㅅㅇ
각 속성들을 비트 연산자로 나열해보자.
| i | 속성 |
|---|---|
| 1(0001) | 학번 |
| 2(0010) | 이름 |
| 3(0011) | 학번 + 이름 |
| 4(0100) | 전공 |
| 5(0101) | 학번 + 전공 |
| 6(0110) | 전공 + 이름 |
| 7(0111) | 학번 + 전공 + 이름 |
| 8(1000) | 학년 |
| 9(1001) | 학번 + 학년 |
| 10(1010) | 이름 + 학년 |
| 11(1011) | 학번 + 이름 + 학년 |
... 해서 15까지 모든 경우의 수가 나온다.
따라서 string 변수에 해당하는 속성 문자열을 추가해주면서 set 자료구조에 담고 마지막에 set 크기가 행 길이와 같으면 유일성을 만족하므로 정답에 +1 해주면 된다.
만약 14(1110)인 이름,전공,학년이 유일성이 만족해도 6(0110)인 이름,전공이 이미 담겨 있으므로 제외시키면 된다.
set
set 자료구조는 map처럼 키와 값으로 주어지는 자료구조는 아니지만 유일성을 만족하는 자료이다. 그냥 map에서 값만 빠진거라고 생각하면 된다.
비트 연산자와 비교 연산자
비트 연산자와 비교 연산자의 연산 우선순위를 살펴보면 비교 연산자가 우위에 있으므로 비트 연산자를 괄호로 꼭 묶어야 한다.
코드
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;
bool ft_check(vector<int> ans, int ind) {
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if ((ans[i] & ind) == ans[i]) // 최소성 만족 여부 확인
return false;
}
return true;
}
int solution(vector<vector<string>> relation) {
int n = relation.size();
int m = relation[0].size();
vector<int> ans;
for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {
set<string> s;
for (int j = 0; j < n; j++) {
string str = "";
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (i & (1 << k)) // 추출하고자 하는 속성이 i에 속하는지 확인, 예를 들어 i가 5(0101)일 때 k가 0(1<<0) 또는 2(1<<2)이어야 추출한다.
str += relation[j][k];
}
s.insert(str);
}
if (s.size() == n && ft_check(ans, i))
ans.push_back(i);
}
return ans.size();
}
