1. Numpy란
- Numpy는 c언어로 구현된 파이썬 라이브러리
- 고성능의 수치연산
- 행렬/배열 처리 및 연산
- 기본적으로 arrary 단위로 데이터를 관리하며 연산 수행
- 하나의 타입으로만 이루어져 있다.
- 타입은 ndarray이다.
array와 ndarray의 차이
-
데이터를 효율적인 고정 타입 데이터 버퍼에 저장하는 다양한 방식을 제공하는데 파이썬 3.3부터 제공하는 array라는 내장 모듈이 그 중 하나.
-
파이썬 내장 모듈인 array 모듈은 데이터에 효율적인 저장소만을 제공해주는 반면, numpy는 효율적인 저장소를 제공할 뿐만 아니라 효율적인 연산도 가능하게 해준다.
1-1. Numpy 기초
i) array 정의 및 사용
- 정의
import numpy as np
np.array(생성할 데이터, 데이터 타입)
##예시
a = [[1,2,3],[4,5,6]] #리스트에서 생성
arr1= np.array(a) # numpy로 배열 정의
print(arr1)
>[[1 2 3]
[4 5 6]]ii) 행렬의 차원과 크기
print(arr1.shape) # 차원. 크기를 확인할때 사용
>(2,3)- 행렬의 차원변환
a=np.arange(6)
print(a)
> [ 0 1 2 3 4 5 ]
a = a.reshape((3,2)) #차원 변환
print(a)
>[[0 1]
[2 3]
[4 5]]
- reshape는 지정된 사이즈로 변경 불가능 하면 오류 발생
- (10,)인 데이터를 (4,3) 으로 변환 불가
-> 실전에서는 인자를 -1 로 적용하는 경우가 있음
- (10,)인 데이터를 (4,3) 으로 변환 불가
array1 = np.arange(10)
print(array1)
array2 = array1.reshape(-1, 5)
print('array2.shape :', array2.shape)
array3 = array1.reshape(5, -1)
print('array3.shape :', array3.shape)
>[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
array2.shape : (2, 5)- 하지만 -array1 = np.arange(10)
array4 = array1.reshape(-1, 4) 이러한 경우에는 오류를 발생하는데 보통은 reshape(-1,1) 같은 형태로 사용된다 - reshape(-1, 1)은 원본 ndarray가 어떤 형태라도 2차원이고,
여러 개의 로우를 가지되 반드시 1개의 컬럼을 가진 ndarray로 변환됨을 보장
array1 = np.arange(8)
array5 = array3d.reshape(-1, 1)
> [[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]]iii) 행렬의 타입
- ndarray 내의 데이터 값은 숫자값 문자열 값, 불 값등이 모두 가능
- ndarray 내의 데이터 타입은 그 연산의 특성상 같은 데이터 타입만 가능
- 여러 개의 넘파이 ndarray는 stack이나 concat으로 결합할 때 각각의 ndarray의 형태를 통일해 유용하게 사용
print(arr2.dtype) # 타입 확인
>(int64) # 앞에는 자료형을 의미하며 뒤에는 메모리를 의미한다.
# 타입 변경
array_int = np.array([1, 2, 3])
array_float = array_int.astype('float64')
iii) 인덱싱
# 1차원
print(arr1[0,0]) #원소 접근법 행,열의 원소에 접근한다.
> 1
# 2차원
array2d:
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
print(array2d[0:2, 0:2])
> [[1 2]
[4 5]]
## 펜시 인덱싱 - 인덱스 집합을 지정하면 해당 위치의 인덱스에 해당하는 ndarray를 반환
array1d = np.arange(1, 10)
array2d = array1d.reshape(3, 3)
print(array2d[[0, 1], 0:2])
>[[1 2]
[4 5]]
### 불린 인덱싱 - 조건필터링과 검색을 동시 사용
array1d = np.arange(1, 10)
print(array1d[array1d>5])
[6 7 8 9]iv) 정렬
- 넘파이의 행렬 정렬은 np.sort()와 같이 넘파이에서 sort()를 호출하는 방식과
ndarray.sort()와 같이 행렬 자체에서 sort()를 호출하는 방식이 있다 - 두 방식의 차이는 np.sort()의 경우 원 행렬은 그대로 유지한 채 행렬의 정렬된 행렬을 반환
- ndarray.sort()는 원 행렬 자체를 정렬한 형태로 변환하며 변환된 값은 None임
### 1차원
org_array = np.array([3, 1, 9, 5])
print('원본 행렬 :', org_array)
# np.sort()로 정렬
sort_array1 = np.sort(org_array)
print('np.sort() 호출 후 반환된 정렬 행렬 :', sort_array1)
print('np.sort() 호출 후 원본 행렬 :', org_array)
# ndarray.sort()로 정렬
sort_array2 = org_array.sort()
print('org_array.sort() 호출 후 반환된 행렬 :', sort_array2)
print('org_array.sort() 호출 후 원본 행렬 :', org_array)### 2차원
array2d = np.array([[8, 12],
[7, 1]])
sort_array2d_axis0 = np.sort(array2d, axis=0)
print('로우 방향으로 정렬 :\n', sort_array2d_axis0)
sort_array2d_axis1 = np.sort(array2d, axis=1)
print('칼럼 방향으로 정렬 :\n', sort_array2d_axis1)v) 특수한 행렬
print(np.arange(10)) # 1~9까지의 1차원 배열 생성 list의 range
> [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
np.eye(N=3, M=5, # 총 행렬의 크기는 3x5
k=1, # identity matrix의 시작은 1열부터 시작하라
dtype=np.int8)
array([[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0]], dtype=int8)
###대각 행렬이라고 하며 어떤 행렬을 곱하더라도 해당 행렬이 출력되도록
print(np.zeros((2,2))) # 영행렬 생성 (0으로 가득찬 행렬)
> [[0. 0.] # 타입이 float
[0. 0.]]
### 0으로 초기화된 shape 차원의 ndarray 배열 객체 반환
print(np.ones((2,2))) # 유닛행렬 생성 (1로 가득찬 행렬)
> [[1. 1.] # 타입이 float
[1. 1.]]
### 1로 초기화된 shape 차원의 ndarray 배열 객체 반환
print(np.full((2,2),5) # 모든 원소가 5인 행렬
### 모든 값을 지정한 수로 초기화된 shape 차원의 ndarray 배열 객체 반환
>print(np.empty((2,2))) #
> [[0. 0.] # 안에 수는 다른 쓰레기 수가 들어가 있을수 있음
[0. 0.]]
### 모든 값을 초기화되지 않은 shape 차원의 ndarray 배열 객체 반환 vi)Numpy자료형
- 부호가 있는 정수 int(8, 16, 32, 64)
- 부호가 없는 정수 uint(8 ,16, 32, 54)
- 실수 float(16, 32, 64, 128)
- 복소수 complex(64, 128, 256)
- 불리언 bool
- 문자열 string_
- 파이썬 오프젝트 object
- 유니코드 unicode_
2. Numpy 연산
2-1. 사칙연산
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])
### 더하기
d= np.add(a, b) # c = a+b와 같다
print(d)
>[5 7 9]
###뺴기
d= np.subtract(a, b) # c= a-b와 같다.
print(d)
>[-3 -3 -3]
###곱하기
d= np.multiply(a, b) # c= a*b와 같다
print(d)
>[ 4 10 18]
###나누기
d= np.divide(a, b) # c= a/b와 같다
print(d)
###2차원일 경우
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
arr1 = np.array([[7,8,9],[10,11,12]])
d= np.add(arr, arr1)
print(d)
>[[ 8 10 12]
[14 16 18]]2-2 기본 수학함수
| function | Description |
|---|---|
| abs,fabs | array요소 단위로 절대값 반환 |
| sqrt | array요소 단위로 음아 아닌 절대값 반환 |
| square | array요소 단위로 제곱 반환 |
| exp | exponential 값 반환 |
| log,log10 | 입력 array의 로그 값 반환 |
| sign | 숫자의 부호 반환 |
| cos,cosh,sin | 삼각함수 |
2-3 선형대수(벡터/행렬 연산)함수
| function | Description |
|---|---|
| diag | input이 2차원 행렬 : 대각 원소만을 추출해 1차원 배열로 반환 또한 k를 지정해 k칸 치우친 방향의 대각성분도 획득 가능 1차원 행렬일 경우 input값을 차례대로 가지는 대각행렬 생성 |
| dot | 1차원 :두 array의 내적을 계산 2차원 : 행렬곱 반환 |
| trace | sum of the diagonal elements |
| det | matrix determinant |
| eig | eigenvalues and eigenvectors of a square matrix |
| inv | inverse of a square matrix |
| pinv | Moore-Penrose pseudo-inverse of a matrix |
| qr | QR decomposition |
## 내적 : 1 x 1 차원
a = np.array([1, 3, 5])
b = np.array([4, 2, 1])
np.dot(a, b)
> 15
# element-wise 방식으로 각 원소를 곱한 값들을 더한 내적 연산 수행
# 참고로 행렬의 원소 개수가 일치해야된다.
## 행렬 곱 : 2 x 2차원
a = np.array([[1, 3], [2, 4]])
b = np.array([[1, 6], [3, 0]])
print(np.dot(a, b))
>[[10 6]
[14 12]]
# 행렬곱- 행렬 곱셈(matrix multiplication)은 두 개의 행렬에서 한 개의 행렬을 만들어내는 이항연산이다. 결과로 만들어진 행렬은 행렬곱이라 한다.
- 추가로 보고 싶은 함수들은 https://codetorial.net/numpy/functions/index.html이곳을 참고.
전공자 학생