문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
발상
- 이전에 풀었던 1654번 - 랜선 자르기와 문제 유형이 비슷하다.
- M의 값이 최대 2,000,000,000
-> C언어에선 int형이 아닌 long int형 이상의 데이터 형식이 필요. - Python에서 시간 초과를 방지하기 위해, input() 대신 sys.stdin.readline() 사용.
- 효율적인 문제 풀이를 위해서는 이분 탐색 알고리즘 필요.
- 주어진 나무의 최대 길이를 구하기 위해 버블정렬을 써도 되지만 더 적은 시간 소요를 위해 퀵정렬(qsort) 이용.
Clang
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int compare(const void* a, const void* b) {
int A = *(int*)a;
int B = *(int*)b;
if (A>B)
return 1;
return 0;
}
int main() {
long int N,M;
scanf("%ld %ld", &N, &M);
long int* tree;
tree=(long int*)malloc(sizeof(long int)*N);
for (int i=0; i<N; i++)
scanf("%ld", &tree[i]);
qsort(tree, N, sizeof(long int), compare);
long int start=1;
long int end=tree[N-1];
while (start<=end) {
long int mid = (start+end)/2;
long int len = 0;
for (int i=0; i<N; i++)
if (tree[i]-mid>0)
len+=tree[i]-mid;
if (len>=M)
start=mid+1;
else
end=mid-1;
}
printf("%ld", end);
free(tree);
return 0;
}Python
import sys
N,M=map(int,sys.stdin.readline().split())
tree=list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
start = 1
end = max(tree)
while start<=end:
mid = (start+end)//2
len = 0
for i in tree:
if i-mid>0:
len+=i-mid
if len>=M:
start = mid + 1
else:
end = mid - 1
print(end)소감
글 쓰다가 실수로 한 번 날려서 처음부터 다시 썼다. 짜증난다.
