문제

https://www.acmicpc.net/problem/2252
N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력
첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

예제 입력 1
3 2
1 3
2 3
예제 출력 1
1 2 3
예제 입력 2
4 2
4 2
3 1
예제 출력 2
4 2 3 1

접근

학생 B보다 앞에 서야 하는 학생 A에 대한 정보가 일부 주어진다.
이 정보들을 가지고 학생들을 정렬한 결과는 여러가지가 있겠지만, 그중에 하나만 구하면 된다.
순서가 일부 정해졌을 때, 가능한 여러 경로 중 하나를 결정해 주는 전형적인 위상 정렬 문제이다.
위상 정렬만 알고 있으면 어렵지는 않은 문제다.

구현

대략 아래와 같은 식으로 구현하면 된다.

1. graph[i]에 i번 학생보다 뒤에 서야 하는 학생들의 정보를 저장한다.

2. 자신보다 앞에 서야 하는 학생들의 수를 degree라는 배열에 저장한다.

3. degree가 0인, 즉 자신보다 앞에 서야 하는 학생이 없어 본인이 제일 먼저 서도 되는 학생들의 번호를 큐에 삽입한다.

4. 큐에서 노드를 하나씩 꺼낸 후(curr), 그 학생을 줄에 세운다.

5. graph[curr]에 저장된 노드들, 즉 curr보다 뒤에 서야 하는 학생들의 번호를 순회하며 degree를 1 감소시킨다. 자신 앞에 서야 할 남은 학생이 한 명 줄어들었기 때문.

6. degree를 감소시킨 결과 degree가 0이 된 노드, 즉 자신보다 앞에 서야 하는 학생들이 모두 줄을 선 학생의 경우 다음으로 줄을 서도 되기 때문에 큐에 삽입한다.

7. 큐가 빌 때까지 4~6번 과정을 반복한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(input[0]);
        int M = Integer.parseInt(input[1]);
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        int[] degree = new int[N + 1];
        List<Integer>[] graph = new List[N + 1];
        
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            input = br.readLine().split(" ");
            graph[Integer.parseInt(input[0])].add(Integer.valueOf(input[1]));
            degree[Integer.parseInt(input[1])]++;
        }

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (degree[i] == 0) {
                q.offer(i);
            }
        }

        while (!q.isEmpty()) {
            int curr = q.poll();
            result.add(curr);
            for (int next : graph[curr]) {
                degree[next]--;
                if (degree[next] == 0) {
                    q.offer(next);
                }
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int n : result) {
            sb.append(n).append(" ");
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
}

오랜만에 위상 정렬 복습할 수 있어서 좋았다!