Part2 수학

Chapter1 기초 수학

01_약수와 소수
- 약수: 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수
- 소수: 1과 자신만을 약수로 가지는 수 (1은 제외)

03_소인수와 소인수분해
- 소인수: 약수 중에서 소수인 숫자
- 소인수 분해: 1보다 큰 정수를 소인수의 곱으로 나타낸 것
- 소인수 분해를 이용해서 약수를 정확하고 쉽게 구할 수 있음

05_최대공약수
- 공약수: 두개 이상의 수에서 공통된 약수
- 최대공약수: 공약수 중 가장 큰 수
- 소인수 분해를 이용하면 최대공약수 및 공약수를 구할 수 있음
-> 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 작은 수를 모두 곱함
-> 소수로 나눗셈하면 더 편하게 최대공약수를 구할 수 있음

07_최소공배수
- 공배수: 두개 이상의 수에서 공통된 배수
- 최소공배수: 공배수 중 가장 작은 수
- 소인수분해를 이용하면 최소공배수 및 공배수를 구할 수 있음
-> 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 크고 공통이 아닌 수를 모두 곱함

09_진법
- 특정 숫자 몇개를 사용하여 수를 표시하는 방법
※ 2진법 -> 0, 1
※ 8진법 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
※ 10진법 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
※ 16진법 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- 2진수 -> 8진수: 뒤에서 부터 3자리씩 구분하고 빈자리는 0으로 채움
- 2진수 -> 16진수: 뒤에서 부터 4자리씩 구분하고 빈자리는 0으로 채움

11_수열
- 규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들
- 특정항은 특정항까지의 합에서 특정항 이전의 항까지의 합과 같음

12_등차 수열
- 연속된 두 항의 차이가 일정한 수열
- 등차 수열 규칙성을 이용해서 일반항을 구할 수 있음
$a_n = a_1 + (n-1)d$
- 등차 중앙: 연속된 세항에서 가운데 항
- 등차수열의 합: 규칙성을 이용해서 모든 항들의 총합을 구할 수 있음
$a_1 +a_2 -> 2a_1 +(n-1)d$
$a_2 +a_{n+1} -> 2a_1 +(n-1)d$
$s_n = n(a_1+a_2)/2$

15_등비 수열
- 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
- 등비수열 규칙성을 이용해서 일반항을 구할 수 있음
- 등비중앙: 연속된 세항에서 가운데 항
- 등비수열의 합: 규칙성을 이용해서 모든 항들의 총합을 구할 수 있음
$s_n = a_1(1-r^n)/(1-r)$

18_시그마
- 수열의 합을 나타내는 기호

19_계차 수열
- 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 또 다른 수열
- 계차수열을 이용해서 수열 $a_n$의 일반항을 구할 수 있음
$a_n = a_1 + (n-1)d$
$s_n = n(a_1 + a_n)/2$

21_피보나치 수열
- 세 번째 항은 두 번째 항과 첫번째 항을 더 한 값

22_팩토리얼
- 1부터 양의 정수 n까지의 정수를 모두 곱한 것

23_군 수열
- 여러개의 항을 묶었을 때 규칙성을 가지는 수열
ex) 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ...

25_순열
- n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수
$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

27_조합
- 순서 상관없이 r개 선택
$C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

29_확률
- 모든 사건에서 특정 사건이 일어날 수 있는 수를 나타낸 것
-> 모든 사건: 표본 공간
-> 특정 사건: 사건
- 조합을 이용해서 확률을 알아낼 수 있음