[ML] 기초 대수학 - 극한

1. Limits

f(x) approaches L as x approaches a

left-hand limit - 좌극한

• lim f(x) | x -> a^-

right-hand limit - 우극한

• limit f(x) | x -> a^+

Existence of Limit - 극한 존재 조건

lim f(x) | x -> a^- = lim f(x) | x -> a^+

• 좌극한, 우극한이 같을 때 "극한이 존재한다" 라고 한다.

Continuity - 연속성

f(x) is continuous at x = a, if lim f(x) = f(a) | x -> a

• 극한의 수렴 값과 함수 값이 같을 때 "연속한다" 라고 한다.

Continuity on Intervals - 구간에서의 연속성

2. Limits on Asymptotes - 점근선

horizontal asymptotes

lim f(x) = L | x -> +- 무한

• y = L이 점근선

vertical asymptotes

lim f(x) = +- 무한 | x -> a

• x = L이 점근선