[ML] 기초 대수학 - 벡터

1. Vectors

Column Vectors ( standard )

Row Vectors

• 순서가 중요한 데이터 구조.
• 좌표 평면, 좌표 공간 상에서 방향을 가진다.

2. Transpose of Vectors

3. Vector Norms( L2 Norms )

일 때,

Norm - 벡터의 크기

위는 2차원에서의 벡터의 크기이다.

즉, 다시 정리하면 벡터의 크기는 아래와 같다.

• L2 Norm은 유클리디언 거리를 사용하며
• L1 Norm은 맨하탄 거리를 사용한다.

4. 벡터 연산

Scalar Muliplications of Vectors

• 알파가 0보다 작으면 방향은 반대가 된다.
  ( if alpha < 0, then the direction is reversed )

5. Vector Unitizations

Unit Vectors

• norm이 1인 벡터

vector unitizations

• 벡터를 unit vector로 변환하는 작업
• 분모에 있는 norm vector는 스칼라 값이고
• 분자에 있는 u vector는 벡터다.
• n 차원에서 가능하다.