문제
개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있ㄷ으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.
{1, 3, 1, 5}
이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다.
개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)
둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0<=K<=1,000)
출력
첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.
입력 예시
4
1 3 1 5
출력 예시
8
풀이
우선 문제는 자력으로 해결하지 못해 풀이를 보았다. 풀이를 보면서도 뭔 소리인지 멍했던거 같다. DP 문제가 내게는 왜 이렇게 어렵게 느껴지는지... 문제 풀이는 다음과 같다.
식량창고를 털 때 딱 두가지만 생각하면 된다. 현재 선택한 창고를 터느냐 마느냐. 현재의 창고를 털기로 결정한 경우 그 직전의 창고는 털지 못하고 현재의 창고를 털지 않으면 그 직전의 창고를 털 수 있다. 이때 현재의 창고 이후는 우선 생각하지 않는다.
이 두가지 경우를 계속 비교해 나가며 최댓값을 저장하면 된다.
입력 예시의 1 3 1 5를 보면
첫번째 창고를 털었을 경우 이전의 창고는 없으므로 1.
두번째 창고를 털면 이전의 창고는 털 수 없으므로 3
세번째 창고를 털었을 경우에는 첫번째 창고는 털 수 있으나 두번째는 안되므로 2가 된다. 2번째 창고를 털기로 결정했을 때보다 적으므로 dp배열엔 3으로 저장한다.
네번째 창고를 털었을 경우엔 이전의 창고는 털지못하고 두번째 창고는 털 수 있다.
이런 방식으로 현재의 창고를 i라 하고 i-1과 i-2에 현재의 창고를 더한 값을 비교해가며 진행한다.
즉, 이전의 결과들을 바탕으로 현재의 창고를 털지 안 털지 결정해나가며 최댓값을 구하는 방식이다. 최대한 풀어 써봤는데도 설명이 쉽지 않은 것 같다. 입력값을 상정해놓고 손으로 써가며 이해하는게 제일 좋을 듯 싶다.
풀이코드
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
food_storage = list(map(int,input().split()))
d = [0] * 100
d[0] = food_storage[0]
d[1] = max(food_storage[0],food_storage[1])
for i in range(2,n):
d[i] = max(d[i-1], d[i-2] + food_storage[i])
print(d[n-1])