[백준] 9461 / 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

문제 풀이

p(6) = p(1) + p(5), p(7) = p(6) + p(2), p(8) = p(7) + p(3)... 이런식으로 반복되는 것을 반복하고 점화식을 p(n) = p(n-1) + p(n-5)로 작성. dp로 풀었음
주의해할 점이 숫자를 더하다보면 2의 n제곱과 비슷하게 커지므로 long형을 써야했다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Q9461 {
    static Long[] memo = new Long[101];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int t, n;

        Arrays.fill(memo, 0L);

        t = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(dp(n));
        }
    }

    public static Long dp(int n){
        //탈출조건
        if(n>=1 && n<=3){
            return 1L;
        }
        if(n>=4 && n<=5){
            return 2L;
        }

        //이미 계산된 값인지 체크
        if(memo[n] > 0L) return memo[n];

        //점화식
        return memo[n] = dp(n - 1) + dp(n - 5);
    }
}