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분류
최소 스패닝 트리, 그래프 이론
문제 설명
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.
최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.
아이디어, 문제풀이
- 최소 스패닝트리 (mst) 개념 학습용 문제
- 기본적인 kruskal, prim 알고리즘을 활용해 문제를 해결해야한다.
TROUBLE SHOOTING
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문제풀이는 kruskal로 해결했다. prim과 kruskal의 차이점은 접근방식의 차이고, 실제 문제풀이를 할 때도 그렇고, 개념을 코드로 써내려 갈때에도 kruskal 알고리즘 기법이 더 좋다고 느꼈다. 물론 prim을 학습했기에 이런말을 할수 있는거 아닐까? 싶기도하고 🙂 개념정리도 kruskal만 하지 않을까 싶다.
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이 문제를 통해 개념정리를 진행할 예정이라 작성한 코드만을 공유할 예정이다! 개념정리가 끝나고 글이 업로드가 되면 아래에 링크를 걸어둘 예정!
코드
#https://www.acmicpc.net/problem/1197
#최소 스패닝 트리
#1197
import sys
input = sys.stdin.readline
v, e = map(int, input().split())
kru = []
# a = start / b = end / c = dist
for _ in range(e):
a, b, c = map(int, input().split())
kru.append((a,b,c))
kru.sort(key = lambda x: x[2])
# print(kru)
parent = [i for i in range(v+1)]
# print(parent)
def find(a):
if a == parent[a]:
return a
parent[a] = find(parent[a])
return parent[a]
def union(a,b):
a = find(a)
b = find(b)
if b < a:
parent[a] = b
else:
parent[b] = a
sum = 0
for start, end, dist in kru:
if find(start) != find(end):
union(start, end)
sum += dist
print(sum)