[프로그래머스] 42842 카펫(python)

문제

카펫

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

구현

brown+yellow는 카펫의 너비
=> brown+yellow=w*h

brown은 1줄로 된 테두리 이므로
카펫 가로 길이x2+(카펫 세로 길이-2)x2이다.
-> brown=2w+(h-2)*2
w+h=(brown+4)/2이다.
w=(brown+4)/2-h

공식을 정리하면
w((brwon+4)/2-w)=brown+yellow 2차 방정식이 나오고 근의 공식에 대입하면 가로와 세로 길이를 구할 수 있다.

import math

def solution(brown, yellow):
    answer = []
    
    S=brown+yellow #카펫 너비
    b=(brown+4)/2
    w, h = 0, 0 #카펫의 가로 길이와 세로 길이
    answer.append(int((b+math.sqrt(b**2-4*S))/2))
    answer.append(int((b-math.sqrt(b**2-4*S))/2))
    return answer