순차탐색
순차 탐색이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다. 리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소(데이터)를 찾을 수 있다는 장점이 있다.
순차 탐색은 정말 자주 사용되는데, 리스트에 특정 값의 원소가 있는지 체크할 때도 순차 탐색으로 원소를 확인하고, 리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 때도 내부에서는 순차 탐색이 수행된다. 순차 탐색을 파이썬 코드로 작성하면 다음과 같다.
순차 탐색의 최악의 경우 시작 복잡도는 O(N)이다.
이진 탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색하기
이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 잇는 알고리즘이다. 데이터가 무작위 일때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.
간단히 부가설명을 하자면, 이진 탐색 알고리즘은 한 단계를 거칠 때마다 확인하는 원소가 평균적으로 절반으로 줄어든다. 예를 들어 데이터의 개수가 32개일 때, 1단계만 거치면 이상적인 경우 16개가량의 데이터만 남게 될 것이다. 2단계를 거치면 8개가량의 데이터만 확인하면 될 것이다. 즉, 단계마다 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2N에 비례한다고 할 수 있다. 이는 빅오 표기법에 따라서 간단히 O(logN)이라고 작성한다.
이진 탐색을 구현하는 방법은 2가지가 있는데 하나는 재귀함수를 이용하는 방법이고, 다른 하나는 단순하게 반복문을 이용하는 방법이다.
재귀 함수 이용하는 방법
반복문 이용 하는 방법
이진 탐색은 코딩 테스트에서 단골로 나오는 문제이니 가급적 외우면 좋다.
이진 탐색의 원리는 다른 알고리즘에서도 폭넓게 적용되는 원리와 유사하기 때문에 매우 중요하다. 또, 높은 난이도의 문제에서는 이진 탐색 알고리즘이 다른 알고리즘과 함께 사용되기도 한다.
더불어 코딩 테스트의 이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다. 따라서 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 문제를 접근해보자. 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1,000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 O(logN)의 속도로 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다는 점을 기억하자.
트리 자료구조
이진 탐색은 전제 조건이 데이터 정렬이다. 데이터베이스는 내부적으로 대용량 데이터 처리에 적합한 트리 자료구조를 이용하여 항상 데이터가 정렬되어 있다. 따라서 데이터베이스에서의 탐색은 이진 탐색과는 조금 다르지만, 이진 탐색과 유사한 방법을 이용해 탐색을 항상 빠르게 수행하도록 설계되어 있어서 데이터가 많아도 탐색하는 속도가 빠르다.
이진 탐색 트리
트리 자료구조 중에서 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다. 이진 탐색 트리란 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가능한 자료구조이다.
보통 이진 탐색 트리는 이 그림과 같은데 모든 트리가 다 이진 탐색 트리는 아니며, 이진 탐색 트리는 다음과 같은 특징을 가진다.
- 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
- 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.
즉, 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드가 성립해야지 이진 탐색 트리라 할 수 있다.
