https://www.acmicpc.net/problem/1937

문제

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

문제 해석

DP와 DFS를사용해 중복되는 부분을 배제하기 위해 DP를 이용해 메모이제이션 하면서 풀어야 한다.

dp에 저장되는 값은 다른 위치에서 현재 위치까지 이동할 수 있는 거리 중 최대값을 의미한다.
그러므로 이동하면서 계속 갱신해 주어야 한다.

즉 현재위치가 x, y이고 이동할 위치가 nx, ny라고 할 때

dp[x][y] = dp[nx][ny] + 1과 dp[x][y]중의 최댓값이 된다.

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class prob1937 {

    static int[] dx = {0, 1, 0, -1};
    static int[] dy = {-1, 0, 1, 0};
    static int max = 0;
    static int[][] map; //대나무 숲
    static int[][] dp;
    static int n;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n][n];
        dp = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ans = Math.max(ans, DFS(i, j));
            }
        }
        System.out.println(ans);

    }

    public static int DFS(int x, int y) {
		// dp에 저장된 값이 있을 경우 그 값을 반환 (이미 갱신된 위치)
        if(dp[x][y] != 0) return dp[x][y];

		// 판다가 대나무 숲에서 최소한 1년은 살 수 있으므로
        // dp[x][y] = 1로 초기화 할 수 있음.
        dp[x][y] = 1;
		// 상하좌우 검사.
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
				// 현재 대나무 숲보다 더 많은 양의 대나무가 있는 경우
                if(map[nx][ny] > map[x][y]) {
					// 상하좌우 중에서 가장 오랫동안 생존할 수 있는 기간을 계산
                    dp[x][y] = Math.max(dp[x][y],  DFS(nx, ny) + 1);
                }
            }
        }
        return dp[x][y];
    }
}