문제
이중 우선순위 큐는 다음 연산을 할 수 있는 자료구조를 말합니다.
| 명령어 | 수신 탑(높이) |
|---|---|
| I 숫자 | 큐에 주어진 숫자를 삽입합니다. |
| D 1 | 큐에서 최댓값을 삭제합니다. |
| D -1 | 큐에서 최솟값을 삭제합니다. |
이중 우선순위 큐가 할 연산 operations가 매개변수로 주어질 때, 모든 연산을 처리한 후 큐가 비어있으면 [0,0] 비어있지 않으면 [최댓값, 최솟값]을 return 하도록 solution 함수를 구현해주세요.
제한사항
- operations는 길이가 1 이상 1,000,000 이하인 문자열 배열입니다.
- operations의 원소는 큐가 수행할 연산을 나타냅니다.
- 원소는 “명령어 데이터” 형식으로 주어집니다.- 최댓값/최솟값을 삭제하는 연산에서 최댓값/최솟값이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제합니다.
- 빈 큐에 데이터를 삭제하라는 연산이 주어질 경우, 해당 연산은 무시합니다.
입출력 예
| operations | return |
|---|---|
| ["I 16", "I -5643", "D -1", "D 1", "D 1", "I 123", "D -1"] | [0,0] |
| ["I -45", "I 653", "D 1", "I -642", "I 45", "I 97", "D 1", "D -1", "I 333"] | [333, -45] |
입출력 예 설명
-
입출력 예 #1
- 16과 -5643을 삽입합니다.
- 최솟값을 삭제합니다. -5643이 삭제되고 16이 남아있습니다.
- 최댓값을 삭제합니다. 16이 삭제되고 이중 우선순위 큐는 비어있습니다.
- 우선순위 큐가 비어있으므로 최댓값 삭제 연산이 무시됩니다.
- 123을 삽입합니다.
- 최솟값을 삭제합니다.
- 123이 삭제되고 이중 우선순위 큐는 비어있습니다. 따라서 [0, 0]을 반환합니다.
-
입출력 예 #2
- -45와 653을 삽입후 최댓값(653)을 삭제합니다. -45가 남아있습니다.
- -642, 45, 97을 삽입 후 최댓값(97), 최솟값(-642)을 삭제합니다. -45와 45가 남아있습니다.
- 333을 삽입합니다.
- 이중 우선순위 큐에 -45, 45, 333이 남아있으므로, [333, -45]를 반환합니다.
풀이
설계
힙 문제이기도 하고, 입력값과 상관없이 최솟값과 최댓값을 삭제하는 것이므로 최소힙과 최대힙을 사용하는 것이 적절할 것으로 보였다. 일반 리스트를 이용하여 sort하는 방식도 생각해 보았으나, operations의 길이가 최대 1,000,000이므로 런타임 에러의 가능성이 있을 것으로 보여 포기하였다.
힙을 이용하여 최솟값과 최댓값을 삭제하는 것은 어렵지 않으나, 문제는 최소힙에서는 최솟값만, 최대힙에서는 최대힙만 삭제가 가능하다는 것이었다. 고민하다가 두 힙을 동시에 사용하고, 두 개의 힙을 '비워야 하는' 조건을 찾는 데 시간을 투자하였다.
최종적으로 정리하면 다음과 같다.
- 최소힙과 최대힙을 각각 1개씩 사용하여 동일한 요소를 입력한다.
이때, 파이썬의 heapq는 최소힙만 지원하므로, 최대힙을 구현할 때는 -를 붙여 구현한 뒤 최종 반환값에 다시 -를 붙여 변환한다. - 두 힙은 같은 요소가 들어 있으므로 둘 중 하나가 비면 둘 다 빈 큐가 된다. 따라서 [0, 0]을 반환한다.
또한 최소힙의 최솟값보다 최대힙의 최댓값이 더 작은 경우에도 모든 값이 삭제된 것이므로 [0, 0]을 반환한다.이 부분이 제일 어려운데, 1, 2, 3을 각각의 힙에 대입하여 최솟값과 최댓값을 빼 보면 이해할 수 있다.
최소힙이 [1, 2, 3] 순으로, 최대힙이 [3, 2, 1] 순으로 배열되어 있다고 하고(리프 노드의 순서는 상관없다), 여기서 최솟값 혹은 최댓값만을 3번 제할 경우 최소힙 혹은 최대힙이 비게 되므로 두 힙 모두를 비워주면 된다.
그리고 만약 최솟값을 2번, 최댓값을 1번 삭제하는 경우라면 최소힙에는 3이, 최대힙에는 2가 남을 것이다. 반대로 최솟값을 1번, 최댓값을 2번 삭제한다면 최소힙에는 2가, 최대힙에는 1이 남을 것이다(두 경우 모두 힙이 비어야 한다). 즉, '최소힙의 최솟값보다 최대힙의 최댓값이 작으면' 힙이 비어야 한다는 조건을 확인할 수 있다. - 두 힙이 비어 있지 않다면 연산이 모두 끝난 후 최대힙의 루트 노드, 최소힙의 루트 노드를 순서대로 묶어 반환한다.
코드
import heapq
def solution(operations):
min_heap = []
max_heap = []
for operation in operations:
word, number = operation.split()
if word == "I":
heapq.heappush(min_heap, int(number))
heapq.heappush(max_heap, -int(number))
else:
if max_heap and number == "1":
heapq.heappop(max_heap)
if not max_heap or min_heap[0] > -max_heap[0]:
min_heap = []
max_heap = []
elif min_heap and number == "-1":
heapq.heappop(min_heap)
if not min_heap or min_heap[0] > -max_heap[0]:
min_heap = []
max_heap = []
answer = [0,0]
if max_heap:
answer = [-max_heap[0],min_heap[0]]
return answer