[Programmers/Python] 완전 탐색 - 최소직사각형

Programmers - 최소직사각형

문제

명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다. 다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다. 이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.

아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

명함 번호	가로 길이	세로 길이
1	60	50
2	30	70
3	60	30
4	80	40

가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.

모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다. 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
  - sizes의 원소는 [w, h] 형식입니다.
  - w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.
  - h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.
  - w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다
  
  
  

입출력 예

sizes	result
[[60, 50], [30, 70], [60, 30], [80, 40]]	4000
[[10, 7], [12, 3], [8, 15], [14, 7], [5, 15]]	120
[[14, 4], [19, 6], [6, 16], [18, 7], [7, 11]]	133

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풀이

설계

1. 가로와 세로의 위치는 변동 가능하므로(명함을 회전시키면 되므로), 둘을 구분하여 생각할 필요는 없다.
2. 편의를 위해, 명함의 크기에서 큰 쪽을 무조건 가로 사이즈로 둔다고 생각하자.
3. 각 명함을 순회하면서, 둘 중 큰 쪽을 가로 사이즈(current_width)로 설정하고, 현재까지 등장했던 가로 사이즈의 최댓값(max_width)과 비교하여 현재 명함의 가로 사이즈가 더 크면 그 값을 최대 가로 사이즈로 설정한다.
4. 명함의 사이즈 중 작은 쪽은 세로 사이즈(current_height)로 설정하고, 현재까지 등장했던 세로 사이즈의 최댓값(max_height)과 비교하여 현재 명함의 세로 사이즈가 더 크면 그 값을 최대 세로 사이즈로 설정한다.
5. 최종적으로 max_width와 max_height를 곱하여 결과를 반환한다.
   
   

코드

def solution(sizes):
    max_width = 0
    max_height = 0
    for size in sizes:
        current_width, current_height = size
        max_width = max(max_width, current_width, current_height)
        max_height = max(max_height, min(current_width, current_height))
    return max_width * max_height