문제
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
| n | times | return |
|---|---|---|
| 6 | [7, 10] | 28 |
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
풀이
설계
- 이분탐색이므로 왼쪽은 1, 가장 오른쪽은 가장 비효율적인 방법, 즉 심사관 중 가장 오래 걸리는 사람에게 모든 사람(n)이 입국심사를 받는 경우이다.
- 중간 지점(시간)을 찾아 해당 시간이 될 때까지 심사를 받은 사람의 수를 모두 더한다.
예컨대 첫 번째 예시라면 최소 1분에서 최대 60분의 시간 중 중간 시간인 30분을 기준으로 각 심사관에게 심사를 받은 사람의 수를 구하여 더하는 것이다.
30분까지 1번 심사관에게는 4명이, 2번 심사관에게는 3명이 심사를 받을 수 있고, 따라서 총 7명의 사람이 심사를 받게 된다. - 검사받은 사람의 수(people)와 n을 비교한다.
- 심사받은 사람의 수가 n보다 크다면 시간이 남는 것이고, n과 같더라도 심사 종료 후 시간이 남을 수 있다. 따라서 mid를 중심으로 왼쪽을 탐사해야 하며, right의 값을 mid-1로 설정한다(mid까지는 이미 탐사했으므로).
- 심사받은 사람의 수가 n보다 작다면 시간이 부족한 것이다. 따라서 left의 값을 mid+1로 설정한다.
- left보다 right의 값이 커지면 모든 경우의 수를 다 훑어본 것이므로 반복을 종료한다.
코드
def solution(n, times):
left, right = 1, max(times) * n
while left <= right: # 이분탐색이므로 right는 left보다 크거나 같아야 한다.
people = 0 # 심사를 받은 사람의 수
mid = (left + right) // 2
for time in times:
people += mid // time
if people >= n: # 모든 심사관에 대해 계산하지 않았는데도 n을 넘길 수 있으므로(시간 절약)
break
if people >= n: # 심사받은 사람이 n보다 많거나 같은 경우 시간이 남는 상황
answer = mid # 일단 '모든 사람이 심사받는다'는 조건은 만족했으므로 정답으로 임시 설정한다.
right = mid - 1
else: # 심사받은 사람이 n보다 적다면 시간이 부족한 상황
left = mid + 1
return answer이분탐색을 어떻게 적용할 것인지, 즉 '오른쪽'을 무엇으로 설정할 것인지 힌트가 필요했던 문제.
