자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
- 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
- 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.
첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)
한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.
앞서 푼 N과 M 문제들을 혼합한 문제이다. 중복을 허용하면서 비내림차순이라는 조건을 충족시키면 된다.
중복을 허용하기 위해서 visted 변수를 없앴고, 비내림차순으로 하기 위해 start라는 변수를 사용하였다.
import java.util.*;
public class Main {
public static int[] a = new int[10];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
System.out.println(backtracking(0, 1, n, m));
}
public static StringBuilder backtracking(int index, int start, int n, int m) {
if (index == m) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < m; i++) {
sb.append(a[i]);
if (i != m - 1) {
sb.append(" ");
}
}
sb.append("\n");
return sb;
}
StringBuilder ans = new StringBuilder();
for (int i = start; i <= n; i++) {
a[index] = i;
ans.append(backtracking(index + 1, i, n, m));
}
return ans;
}
}